Kleenesche Hülle einer binären Relation |
| 06.08.2014, 17:31 | Gori | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kleenesche Hülle einer binären Relation ich lese im Moment ein Paper, in dem die Kleenesche Hülle" einer binären Relation für einen Beweis benutzt wird. Leider wird dort nicht definiert was das ist, und ich kann auch im Internet keine Erklärung finden. Ich kenne die Kleenesche Hülle nur im Zusammenhang mit unären Mengen, wie z.B. einem endlichen Alphabet Sigma = {a, b, c}. Da wäre Sigma* die Menge aller möglichen Konkatenationen ("Aneinanderhängen" der Elemente, z.B. "bcac" oder "aaaaaaaaaaaaaaaaa") inklusive dem "leeren Element". Kennt jemand hier die übliche Definition der Kleeneschen Hülle einer binären Relation, wie z.B. {(a,a), (b,a), (a,c), (a,ccb)}? Oder wisst ihr wo ich eine finden kann? Danke für jede Hilfe! |
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| 13.08.2014, 13:03 | Gori | Auf diesen Beitrag antworten » |
| (mögliche) Lösung gefunden Hallo Forum, ich bin jetzt durch einen Eintrag auf Wikipdia zur "normalen" Kleeneschen Hülle auf die Definition unten gekommen, indem ich (R, komponentenweise Konkatenation, (e,e)) als Monoiden gewählt und dann entsprechend Wikipdeia erweitert habe. Das habe ich mir aber nur für Relationen über Wörtern (siehe Wikipediaartikel) überlegt. Ich werde mich jetzt nicht mehr weiter mit dem Thema beschäftigen, aber danke an alle die versucht haben eine Lösung zu finden! Viele Grüße, Gori Meine Definition: Die Kleenesche Hülle einer Relation R ist die kleinste Relation die R enthält, das Tupel (e, e) enthält und unter komponentenweiser Konkatenation abgeschlossen ist. e steht hierbei für das leere Wort. |
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