Fehlerverhalten Quadraturformel

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Julchen23 Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlerverhalten Quadraturformel
Meine Frage:
Hallo liebes Forum,

ich bin gerade dabei das Fehlverhalten einer Quadraturformel zu bestimmen. Dabei soll ich einerseits das reale Fehlverhalten angeben (was mir keine Probleme bereitet hat), anderseits aber auch das zu erwartende Fehlverhalten. Und hier hakt es jetzt bei mir: Aus meiner Vorlesung habe ich dafür folgende Formel: gefunden, aber wir haben C dabei nur als eine Konstante definiert, ohne genau darauf einzugehen, wie man diese berechnet.

Meine Ideen:
Aus einem Matlab-Skript hab ich mir für die Berechnung folgenden Ansatz zur Rate gezogen:



s ist dabei die Länge des Intervalls, b(k) die Gewichte, c(k) die Knoten.

Um jetzt den zu erwartenden Fehler zu erhalten wurde also gerechnet, wobei sich das h ergibt durch:

N sei dabei meine Zahl an Teilintervallen.

An sich ist die Rechnung für mich nachvollziehbar, nur dass ich überhaupt nicht weiß, warum bzw. ob ich überhaupt für C diese Formel zur Berechnung nutzen darf.

Vielen Dank schon im Voraus smile
Liebe Grüße,
Julia
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