Verschoben! Geradengleichung ermitteln |
| 07.08.2014, 18:57 | Gurletzky | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Geradengleichung ermitteln Gegeben: g: 4x+3y-164=0 h: 24x-7y+1016=0 P(0/38) Eine durch P gehende Gerade t schneidet die Gerade g in S_g und die Gerade h in S_h derart, dass P der Mittelpunkt der Strecke S_gS_h ist. Berechnen Sie eine Gleichung von t. Haben das schon gelöst, jedoch versteh ich beim repetieren nicht, wieso ich meine Geradengleichung t: mx+38 einfach mit den beiden gegebenen Geraden (nach y aufgelöst) gleichsetzen kann...?! |
||
| 07.08.2014, 20:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
SO einfach ist es auch nicht. An sich gibt es zwei Lösungsansätze: 1) Man nimmt allgemein die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der Geraden t als (x1; y1) und (x2; y2) an und setzt diese in die Mittelpunktsbeziehung und die beiden Geradengleichungen ein: x1 + x2 = 0 y1 + y2 = 76 4x1 + 3y1 = 164 24x2 - 7y2 = -1016 ________________ Dieses System wird aufgelöst. Vielleicht ist die Variante 2 mit der Geraden t: y = mx + 38 schöner: 2) Die Gerade t: y = mx + 38 schneiden wir mit beiden Geraden und setzen dann die berechneten Koordinaten x1, x2 in die Mittelpunktsbeziehung ein. Wir brauchen nur die x-Werte, denn die y-Werte sind ja mit der Gleichung von t bereits berechnet (t beeinhaltet diese). x1(4 + 3m) = 50 x2(24-7m)= -750 ------------------------- Daraus x1, x2 berechnen und in x1 + x2 = 0 einsetzen. Dies ergibt eine Gleichung in m und fertig! [m = -9/13] mY+ |
||
| 09.08.2014, 12:00 | Gurletzky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok alles klar nun 
Ich denke Variante 2 ist am klarsten für mich, aber gut zu wissen welche Alternativen es gibt um so etwas auzurechnen 
Schönes Wochenende! |
||
| 09.08.2014, 14:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ebenfalls. Zum Schluss noch die Resultate der Schnittpunkte für den Vergleich: P1(26; 20), P2(-26; 56) mY+ |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
