Wurzelgleichung

07.08.2014, 20:13	koldunali	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelgleichung Meine Frage: Ich komme bei der folgenden Wurzelgleichung irgendwie nicht auf das richtige Ergebnis. Habe schon hin und her gedreht, wie ich kann. vielleicht möchte mir jemand helfen. Danke! $\begin{eqnarray} \sqrt{x} + \sqrt{5-x} = \sqrt{2x+7} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: mein letzter Vesuch sah so aus: $\begin{eqnarray} x + 2\sqrt{x} \sqrt{5-x} +5-x = 2x+7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2\sqrt{x} \sqrt{5-x} = 2x+2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{x} \sqrt{5-x} = x+1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{5x-x^2} = x+1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5x-x^2 = x^2+2x+1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2-\frac{3}{2}x+ \frac{1}{2} = 0 \end{eqnarray}$
07.08.2014, 20:19	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo ist nun das Problem?
07.08.2014, 20:20	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wo ist das Problem? Bis jetzt ist es richtig.
07.08.2014, 20:21	koldunali	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, komisch... ich gehe nochmal die pq-formel durch und schreibe
07.08.2014, 20:25	koldunali	Auf diesen Beitrag antworten »
oje, kann doch nicht war sein. habe mich wahrscheinlich so oft vertippt und verrechnet und jetzt schreib ichs ins Forum und es ist endlich mal richtig! schon fast peinich
08.08.2014, 00:54	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Da das Quadrieren KEINE Äquivalenzumformung ist, können dadurch Scheinlösungen entstehen, die zwar Lösungen der quadratischen Gleichung, aber nicht solche der Wurzelgleichung sind. Daher sind die erhaltenen Lösungen ALLE in die Wurzelgleichung einzusetzen und deren Richtigkeit zu verifizieren. mY+
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