Partielle Ableitung

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Wiwimathe Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Ableitung
Hallo,

ist die partielle Ableitung(c1/c2) so richtig?





Schönes Wochenende smile

Edit Equester: Latexklammern eingefügt.
Stefan03 Auf diesen Beitrag antworten »

Hä?

Du willst u nach c2 ableiten?

Dann stimmt deine Lsg. nicht.
Wiwimathe Auf diesen Beitrag antworten »

U partiell abgeleitet nach c1 durch(/) c2, also: c1/c2(jeweils nach c1 und c2 abgeleitet).
Stefan03 Auf diesen Beitrag antworten »

Versteh ich nicht...

ich bin raus Wink
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Wiwimathe

Die Funktion u ist durch die Angabe genau definiert und hängt von den beiden Variablen c1 und c2 ab.
Demnach kannst du u entweder nach c1 oder nach c2 ableiten.

Wenn nach dem Quotienten c1/c2 abzuleiten ist, fungiert dieser quasi als neue Variable bzw. als neue Funktion (z). Diese kann nun in Abhängigkeit von u und c2 geschrieben werden:



Und davon berechne die beiden partiellen Ableitungen nach c1 und c2, wobei zu beachten ist, dass u nach wie vor eine Funktion von c1 und c2 ist, also ggf. die Ketten- und Produktregel anzuwenden sind.

mY+

kenkyu Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube ich weiß, was gemeint ist. Ich hatte neulich eine ähnliche Aufgabe von einem Wirtschaftsmathematiker vor mir. Da ging es um die sogenannte "Grenzrate der Substitution".



Kann es sein, dass es so gemeint ist?
 
 
Wiwimathe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kenkyu
Ich glaube ich weiß, was gemeint ist. Ich hatte neulich eine ähnliche Aufgabe von einem Wirtschaftsmathematiker vor mir. Da ging es um die sogenannte "Grenzrate der Substitution".



Kann es sein, dass es so gemeint ist?


Korrekt - danke!

Diese Funktion dann = 1,5 und nach c2 auflösen. Was kommt denn dann raus? Meine Funktion oben, oder nicht?
Wiwimathe Auf diesen Beitrag antworten »

Edit (mY+): Überflüssigen Quote entfernt! Bitte NICHT mittels Zitat antworten!

Nachtrag: Habe meinen Fehler. Kannst du mir erklären, wie du vom vorletzten auf den letzten Schritt gekommen bist?
kenkyu Auf diesen Beitrag antworten »

Beim Schritt

habe ich mit erweitert.

Nach Rechenregeln für Potenzen ist dann

und
.

Setzt man nun den erhaltenen Ausdruck gleich ...

... und löst nach auf indem man auf beiden Seiten mit multipliziert, erhält man:

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