Minimales Polynom-Charakteristisches Polynom

08.08.2014, 16:13	Cevas	Auf diesen Beitrag antworten »
Minimales Polynom-Charakteristisches Polynom Meine Frage: Mir ist folgende Frage über den Weg gelaufen: $\begin{eqnarray} \exists u \in V \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f\in End(V) \end{eqnarray}$ ein Endomorphismus mit der Eigenschaft $\begin{eqnarray} \{u, f(u), f^2(u), ...\} \end{eqnarray}$ ein erzeugendes System $\begin{eqnarray} \Leftrightarrow \end{eqnarray}$ Das Minimale Polynom und das Charakteristische Polynom sind identisch Meine Ideen: Ich weiss dass die beiden Polynome gleicher Nullstellen sind. Und dass: $\begin{eqnarray} C_{f}(u)=\sum\limits_{i=1}^n a_{i}f^i (u)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} M_{f}(u)=\sum\limits_{i=1}^m b_{i}f^i (u)=0 \end{eqnarray}$ Ich komme aber nicht weiter!!
11.08.2014, 03:08	Cevas	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minimales Polynom-Charakteristisches Polynom Der Zusammenhang zu der Begleitmatrix ist ja frappierend, aber wir dürfen dies nicht verwenden. Ausserdem es Beweist nur eine Richtung der äquivalenz!! Hat jemand einen Hinweis?

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