Logarithmusgleichung-nach y auflösen?

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Kakaou4 Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmusgleichung-nach y auflösen?
Meine Frage:
Hallo . Ich tüfftel seit gestern an einer Logarithmusgleichung, die ich nach y auflösen möchte.

Die Aufgabe:

ln(y^2)-ln(2x)+ln(x-2)+ln(1/y)-2ln(x-1)=0

ich bin zunächst so vorgegangen, die y separat und die x separat zusammenzufassen mithilfe der Logarithmus-Gesetze:

ln(y^2)+ln(1/y)=ln((y^2)*(1/y))=ln(y).

So und bei dem Zusammenfassen der x komme ich nicht klar...:

Dann steht da : ln(y)-ln(2x)+ln(x-2)-2ln(x-1)=0

Immer wenn ich jetzt weiterrechne , kommt nur quatsch raus. Bitte um hilfe, Hinweise ! Keine Lösungen...fürs erste Augenzwinkern

Meine Ideen:
ich bin zunächst so vorgegangen, die y separat und die x separat zusammenzufassen mithilfe der Logarithmus-Gesetze:

ln(y^2)+ln(1/y)=ln((y^2)*(1/y))=ln(y).

So und bei dem Zusammenfassen der x komme ich nicht klar...:

Dann steht da : ln(y)-ln(2x)+ln(x-2)-2ln(x-1)=0

Immer wenn ich jetzt weiterrechne , kommt nur quatsch raus. Bitte um hilfe, Hinweise ! Keine Lösungen...fürs erste Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde alle x-Terme nach rechts bringen und in einen ln(...) zusammenfassen.

Danach bleibt nur noch, die Umkehrfunktion exp(...) anzuwenden.
Kakaou4 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo.
Vielen dank fuer den tipp. Aber ich hab das noch nie mit exp(...) gemacht und weiss daher nicht genau was du meinst. Kannste das mir in einem allgemeinen beispiel verdeutlichen? Ich waere dir dafuer sehr dankbar. Freude
Kakaou4 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab jetzt gerade gemacht was du gesagt hast dann steht da :
Y= (2x^3-4x^2+2x)/(x-2)

Was jetzt?

Polynomdivision? verwirrt
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Klammern nicht ausmultiplizieren !!! Es bleibt:



und jetzt sieht man auch, dass eine Polynomdivision nicht "aufgeht"
Kakaou4 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke. Soweit bin ich auch gekommen! :-).

Ist die Aufgabe also nach dem Ergebnis was du zuletzt geschrieben hast, BEENDET? ODER geht es weiter ? smile
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

beendet !

Die Schreibfigur ist jetzt optimal. smile
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