abelsche Gruppen der Ordnung 120

09.08.2014, 14:53

DerJFK

abelsche Gruppen der Ordnung 120

Ich habe jetzt folgende Isomorphieklassen gefunden und wollte wissen ob es alle sind:

$\begin{eqnarray*} \mathbb{Z}/8\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/3\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/5\mathbb{Z} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \mathbb{Z}/2\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/4\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/3\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/5\mathbb{Z} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \mathbb{Z}/2\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/2\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/2\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/3\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/5\mathbb{Z} \end{eqnarray*}$

Danke und Gruß

09.08.2014, 16:53

ollie3

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RE: abelsche Gruppen der Ordnung 120
hallo,
fehlen da nicht noch ein paar sachen wie Z/2Z x Z/60Z, Z/4Z x Z/30Z,
Z/4Z x Z/2Z x Z/15Z u.s.w ? verwirrt

gruss ollie3

09.08.2014, 17:04

Che Netzer

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RE: abelsche Gruppen der Ordnung 120

Zitat:

Original von ollie3
fehlen da nicht noch ein paar sachen wie Z/2Z x Z/60Z, Z/4Z x Z/30Z,
Z/4Z x Z/2Z x Z/15Z u.s.w ? verwirrt

Nein, z.B. ist ja $\begin{eqnarray*} \mathbb Z/15\mathbb Z \end{eqnarray*}$ isomorph zu $\begin{eqnarray*} \mathbb Z/3\mathbb Z\times\mathbb Z/5\mathbb Z \end{eqnarray*}$ .

09.08.2014, 21:00

DerJFK

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Dann sind es alle smile

Danke.

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abelsche Gruppen der Ordnung 120

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