Wieso kann ich bei dieser Gleichung nicht die Wurzel ziehen?

10.08.2014, 19:43	moloch	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso kann ich bei dieser Gleichung nicht die Wurzel ziehen? Hallo Leute ich habe hier eine Gleichung bei welcher ich nur auf das vorgegebene Ergebnis komme, wenn ich nicht die Wurzeln über allen Termen am Anfang ziehe, allerdings frage ich mich warum das so ist ? Man kann doch normalerweise mit der Zweiten Wurzel alle Quadrate auflösen oder? $\begin{eqnarray} {\left(\frac{5x}{7} + \frac{8}{9}\right)}² = {\left(\frac{13x}{7}+ 3\right)}² - {\left(\frac{12x}{7} -4\right)}² \end{eqnarray}$ Vorgegebenes Ergebnis = L = $\begin{eqnarray} \frac{4417}{13374} \end{eqnarray}$ D = R So ich habe also gedacht das ich einfach die Quadrate auflöse und überall die Wurzelziehe. Dann kommt man relativ schnell zu dem Ergebnis x = $\begin{eqnarray} \frac{385}{36} \end{eqnarray}$ was allerdings falsch ist. Auf das Vorgegebene Ergebnis kommt man nur wenn man die Quadrate nicht per Wurzel aufhebt und statdessen alles bis zum ende durchrechnet ...... keine Ahnung was ich falsch mache aber ich bin mir sicher das ich irgendetwas übersehe nicht bedenke etc. es muss einfach einfacher gehen.
10.08.2014, 19:50	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wieso kann ich bei dieser Gleichung nicht die Wurzel ziehen? Man darf aus Summen und Differenzen keine Teilwurzeln ziehen: $\begin{eqnarray} \sqrt{a^2-b^2} \end{eqnarray}$ ist NICHT $\begin{eqnarray} a-b \end{eqnarray}$ Du musst also bis zum bitteren Ende alles aurechnen.
10.08.2014, 22:09	moloch	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wieso kann ich bei dieser Gleichung nicht die Wurzel ziehen? Oh ok danke dir ..............und wieder etwas dazu gelernt.
10.08.2014, 22:33	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
der häufigste Fehler den ich kenne: f(a+b)=f(a)+f(b) das gilt so gut wie nie! egal ob f nun das Quadrat, die Wurzel, der sinus, der Kehrwert , eine exponential-funktion oder sonstwas sein sollte.
10.08.2014, 22:55	moloch	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast ja recht aber das mit der Wurzel hatte sich irgendwie bei mir im Gedächtnis festgesetzt und ich hatte seit 1.5 Jahren kein Mathe mehr. Nun bin ich dabei die ganze Schuhlmathematik in den nächsten zwei Monaten zu wiederholen. MfG moloch

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