Extrempunkt Exponentialfunktion

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Marlex Auf diesen Beitrag antworten »
Extrempunkt Exponentialfunktion
Meine Frage:
Guten Tag,
Ich habe ein Problem mit der Ausrechnung des Extrempunktes bei verschiedenen Funktionen, weil dort immer zwei e's vorkommen und ich euch gerne fragen wollte, wie man so etwas ausrechnet.
zb. die Funktion (Extrema):

f'(t)=1,4*(e^(-0,02t)-e^(-0,04t))

das Hauptproblem sind die beiden e's wenn ich versuche t herauszubekommen für einen Extrempunkt.
Kann mir da jemand helfen?
Danke

Meine Ideen:
1,4*(e^(-0,02t)-e^(-0,04t))=0

Dann die klammern auflösen.

1,4e^(-0,02t)-1,4e^(-0,04t)

und nun?
Ich bedanke mich schonmal smile
Kevio Auf diesen Beitrag antworten »

Die 1,4 reinziehen bringt leider nicht so viel, denn wenn du es stehen lässt wie es bereits da stand also 1,4* den andren Term fällt ja sofort was auf. Nämlich das ganze kann nur 0 werden wenn der Term (e^(-0,02t)-e^(-0,04t)) =0 ist. Jetzt weiß ich natürlich nicht genau was du alles über E-Funktion weißt. Das müsstes du mal kundtun.
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Beachte insb., dass die Exponentialfunktion streng monoton steigend ist Augenzwinkern
Marlex Auf diesen Beitrag antworten »

ich sollte eigentlich alles wissen, was zum abitur relevant ist smile
Marlex Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab keine ahnung wie es weiter gehen soll wenn nicht ein e weg hab,
kann mir jemand die extrempunkte vorrechnen?
thk Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kevio
(e^(-0,02t)-e^(-0,04t)) =0 .


e^(-0,02t) = e^(-0,04t) | ln

... smile
 
 
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

logaritmieren ist nicht notwendig. Es genügt der Exponentenvergleich. Wink
Marlex Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von thk
Zitat:
Original von Kevio
(e^(-0,02t)-e^(-0,04t)) =0 .


e^(-0,02t) = e^(-0,04t) | ln

... smile


und was ist dann mit den 1,4 passiert?
ln dürfen wir eigentlich bei der aufgabe nicht nehmen.
komme immer noch nicht weiter
Marlex Auf diesen Beitrag antworten »

ist es richtig, wenn ich die klammer so zusammen gefasst habe, dass dann e weg fällt?
e^-0,02t-e^-0,04t=0,02t ?

Danke
thk Auf diesen Beitrag antworten »

Also nochmal von vorn...

1,4e^(-0,02t)-1,4e^(-0,04t) = 0
1,4*(e^(-0,02t)-e^(-0,04t)) = 0 | :1,4
e^(-0,02t)-e^(-0,04t) = 0
e^(-0,02t) = e^(-0,04t)

f(-0,02t) = f(-0,04t) (allgemein)
Ob wir nun die inverse Funktion auf die Gleichunganwenden (oben wäre das ln)
oder das Kind Exponentialvergleich oder allgemein Argumentenvergleich nennen, läuft auf dasselbe hinaus, zumindest bei einer streng monotonen Funktion:
-0,02t = -0,04t
hat nur eine (triviale) Lösung...

Deine letzte Umformung funktioniert nicht, du kannst die Argumente nicht einfach aus der Funktion herauslösen (und dann wäre immer noch ein Additionsfehler), nur halt vergleichen.
Kevio Auf diesen Beitrag antworten »

Weißt du denn wann die E-Funktion gleich 1 ist?
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