Faktorisieren |
| 15.08.2014, 22:04 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Faktorisieren Hallo, ich habe ein Problem. Die Aufgabenstellung ist nur: Faktorisiere Die Aufgabe: 16x²y^4+32x³yz-40x^5y³z² Meine Ideen: hm, angefangen habe ich nun mit 16x2y^4 = (4xy)² (hoffe, das es richtig ist) und nun komme ich gar nicht weiter , bitte, bitte helft mir 
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| 15.08.2014, 22:09 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein anderes Wort für Faktorisieren ist Ausklammern. Hilft dir das schon weiter? |
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| 15.08.2014, 22:21 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, leider nicht |
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| 15.08.2014, 22:25 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok - dann los: Dein Term besteht aus 3 Produkten die durch ein - und ein + voneinander getrennt sind. Wir suchen nun Faktoren, welche in allen drei Produkten enthalten sind. Beginnen wir einmal mit den Zahlen. Beachte dabei das ich jede Zahl wieder als ein Produkt schreiben kann. Welches ist der größte gemeinsame Faktor von 16, 32 und 40? |
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| 15.08.2014, 22:29 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die 4 |
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| 15.08.2014, 22:30 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Faktorisieren
quatsch, die 8 |
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| 15.08.2014, 22:33 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 4 ist ein gemeinsamer Faktor, aber nicht der größte. Vielleicht findest du gleich noch einen größeren, wenn du noch mal überlegst. Das gleiche machen wir nun mit den Variablen. Welche Variablen finden wir in allen Produkten (und wir suchen wieder die größte Potenz)? |
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| 15.08.2014, 22:37 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Faktorisieren x und die 5 ist die größte potenz |
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| 15.08.2014, 22:42 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Faktorisieren naja, y ist auch in jedem Produkt |
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| 15.08.2014, 22:43 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da habe ich mich vielleicht etwas unklar ausgedrückt. Das x ist schon mal in jedem Produkt enthalten - richtig. 5 ist auch der größte Exponent, aber nicht jedes Produkt besitzt diesen. Wir müssen somit den kleinsten Exponenten auswählen, in diesem Fall x^2. (Mit größtmöglich war gemeint, dass du eben nicht nur das x, sondern x^2 nimmst.) Findest du noch weitere Variablen? |
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| 15.08.2014, 22:46 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Faktorisieren das y ist noch in jedem produkt |
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| 15.08.2014, 22:48 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super - diese 3 Faktoren klammern wir nun aus: In die Klammer müssen wir nun die Faktoren setzen, die übrig bleiben. Kannst du das? |
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| 15.08.2014, 22:52 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, noch einmal richtig: |
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| 15.08.2014, 22:54 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Faktorisieren oh oh 8x²y(2y^3+4xz-5x³y²z²) das ist bestimmt falsch
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| 15.08.2014, 22:56 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein - das ist absolut richtig 
Jetzt hast du den Term in ein Produkt verhandelt, deswegen auch Faktorisieren. Gut gemacht 
LG 
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| 15.08.2014, 22:58 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Faktorisieren wow, 1000 mal danke 
ist ja gar nicht so schwer wie ich dachte *freutanz* |
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| 15.08.2014, 23:17 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Faktorisieren die nächste Aufgabe ist: 1,4u^3y^6-0,7u²v^4-2,8u^5v^5 meine Lösung: 0,7u²v^4(2uv²-4u³v) richtig oder falsch??? |
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| 16.08.2014, 06:58 | gast1608 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Faktorisieren In der Klammer fehlt eine "-1", die übrig bleibt, wenn man 0,7u^2v^4 aus -0,7u^2v4^4 ausklammert. |
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| 16.08.2014, 08:18 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Faktorisieren oh ja, danke
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| 16.08.2014, 10:05 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(Falls du noch mal hier rein guckst
Du musst unbedingt daran denken, wenn du ein ganzes Teilprodukt ausklammerst, den "unsichtbaren" Faktor 1 in die Klammer zu setzen. Du siehst ja schon an deinen Ausgangsterm, dass dieser 2 Minuszeichen hat. Diese brauchst du auch aufjedenfall wieder in der Klammer. 
Ansonsten scheinst ja aber das Prinzip des Ausklammerns nun gut verstanden zu haben.
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| 16.08.2014, 10:54 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Faktorisieren ich bin dir auch sehr, sehr dankbar
hier habe ich noch 2 stück: 3a^4 - 2a² + 6a^5 meine Lösung: a² (3a² - 2 + 6a^3) und: 9a²b^3 + 6a³b² + 12a²b) meine Lösung: 3a²b (3b² + 2ab +4) 
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| 16.08.2014, 10:58 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beides richtig
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| 16.08.2014, 11:04 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Faktorisieren coool, ich habe richtig was dazu gelernt 
da kommt bestimmt noch mehr, mit anderen Themen, darf ich dich dann wieder nerven??? |
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| 16.08.2014, 11:09 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dafür ist diese Seite ja gedacht. Und wenn ich nicht hier bin, findest du bestimmt jemand anderen, der dir ebenso gerne weiterhilft. Freut mich, dass ich dir helfen konnte!
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| 16.08.2014, 11:14 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Faktorisieren das hier geht jetzt wohl an dem Thema vorbei
Aufgabe: Vereinfache folgende Terme 16a^4 * 2a meine Lösung 32 a^5 ist die Aufgabenstellung so gemeint??? |
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| 16.08.2014, 11:17 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist die Aufgabenstellung gemeint. Und ich sehe schon, meine Hilfe wird hier wohl nicht mehr benötigt
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| 16.08.2014, 11:18 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Faktorisieren wart´s ab, es kommt noch dicker 
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| 16.08.2014, 11:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Faktorisieren Bitte eröffne für eine neue Aufgabe einen neuen Thread. Danke.
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