Maxima,Minima,Sattelpunkte

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45443435 Auf diesen Beitrag antworten »
Maxima,Minima,Sattelpunkte
Hi,
brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

Meine Frage:
Es sollen die lokalen Maxima und Minima, sowie die Sattelpunkte der Funktion, einschließlich der jeweiligen Funktionswerte bestimmt werden.



Meine Ideen:
















(1)Gleichung:
<-- in (2) einsetzen



(2)Gleichung:













Was muss man jetzt machen ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nun benötigst du die Hesse-Matrix und musst dann prüfen ob sie positiv, negativ oder indefinit ist.
Damit kannst du entscheiden ob du ein lokales Maximum, Minimum oder einen Sattelpunkt vorliegen hast.
45443435 Auf diesen Beitrag antworten »

Habe nochmal in meine Mathe Unterlagen geschaut.
Dort haben wir nie die Hesse-Matrix dafür benutzt.

Wir haben einfach x und y Werte bestimmt und die verschiedenen Fälle untersucht.
x1=0 ; x2=1 ; x3=-1
y1=0 ; y2=1 ; y3=-1

Aber wieviel Fälle gibt es dann ?
9 ?

(x1,y1)
(x2,y1)
(x3,y1)

(x1,y2)
(x2,y2)
(x3,y2)

(x1,y3)
(x2,y3)
(x3,y3)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Für die Punkte gilt doch x=y
45443435 Auf diesen Beitrag antworten »

Gibt es dann nur 3 Möglichkeiten ?

(x1,y1)
(x2,y2)
(x3,y3)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich.
 
 
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