Stetigkeit der von max(f,g) |
| 20.08.2014, 16:41 | voodoo666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Stetigkeit der von max(f,g) Ich soll zeigen, dass max(f,g) := max(f(x),g(x)) stetig ist. Nach längerem Überlegen habe ich mir die Lösung angeschaut welche besagt: max(f,g)(x) = 1/2 * (f(x) + g(x) + |f(x)-g(x)|) Dann ist es als Komposition stetiger Funktionen wieder stetig. Mein Problem bei der Lösung, ist dass diese Gleichung für mich ziemlich vom Himmel fällt. Wie kommt sie zustande? Wie komme ich selber auf soetwas? Gibt es vielleicht andere Wege, möglicherweise direkt über die Folgen oder Epsilon-Delta-Definition, die Stetigkeit zu zeigen? Grüße und danke für alle hilfreichen Kommentare 
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| 20.08.2014, 16:51 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Stetigkeit der von max(f,g)
Die Gleichung ist ganz natürlich. Male dir einen Zahlenstrahl und markiere darauf zwei Zahlen . Ihr Abstand ist dann egal, ob nun oder die größere der beiden Zahlen ist. Und in der Mitte der beiden Zahlen liegt Dann ist die größere und die kleinere der beiden Zahlen . Die Skizze zeigt das unmittelbar. Und das war es auch schon.
Warum willst du es kompliziert machen, wenn es einfach geht? |
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| 20.08.2014, 17:06 | voodoo666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Stetigkeit der von max(f,g)
Danke für die schnelle und wunderbar einleuchtende Antwort. Nunja, ich dachte es gäbe möglicherweise einen einfacheren Weg, aber jetzt nach deiner Erklärung ist es wohl der einfachste. Nur ob ich persönlich dadrauf gekommen wäre, ist eine ganze andere Frage. Grüße 
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