Definition für eine Variable

21.08.2014, 17:57

hilfePlix

Definition für eine Variable

Meine Frage:
Ich verfüge über 2 Variablen, anhand derer eine dritte definiert werden soll. Die beiden Variablen seien wie folgt definiert:
$\begin{eqnarray*} a \in \mathbb R \end{eqnarray*}$
[latex]b \in \mathbb Z

Die dritte Variable (x) soll je nach den Werten in a und b einen der Werte annehmen.
Die Bedingung laute x = b, wenn b < 0 und b < a, sonst x = a

Meine Ideen:
Meine bisherige Lösung lautet:
x:={ a<=b, x = a
x:={ b<0 AND b<a, x = b

Ist die Schreibweise so möglich und drückt das gleiche aus, wie oben in der Bedingung geschrieben? Mir fehlte hier die Möglichkeit eine große geschweifte Klammer zu machen, deswegen die dopptelte :=

21.08.2014, 18:08

Che Netzer

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RE: Definition für eine Variable
Was ich mir zunächst mal nicht verkneifen kann:

Zitat:

Original von hilfePlix
Ich verfüge über 2 Variablen

Ätsch, ich hab' drei! Zunge

Zitat:

Die Bedingung laute x = b, wenn b < 0 und b < a, sonst x = a

Statt "Die Bedingung" wäre "Die Definition" bzw. "Ihr Wert" angebrachter. Unter der Bedingung, dass $\begin{eqnarray*} b<0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} b<a \end{eqnarray*}$ , definierst du $\begin{eqnarray*} x=b \end{eqnarray*}$ .

Zitat:

x:={ a<=b, x = a
x:={ b<0 AND b<a, x = b

Das sollte vermutlich so aussehen:
$\begin{eqnarray*} x:=\begin{cases}a\leq b\,,&x=a\\b<0\ \text{AND}\ b<a\,,&x=b\end{cases} \end{eqnarray*}$
Üblicherweise schreibt man aber erst den Wert (ohne das zusätzliche "x="), dann die Bedingung:
$\begin{eqnarray*} x:=\begin{cases}a\,,&\text{falls}\ a\leq b\,,\\b\,,&\text{falls}\ b<0\ \text{und}\ b<a\end{cases} \end{eqnarray*}$
Wenn du die Kommata weglässt, würde ich dir das aber auch nicht übel nehmen Augenzwinkern

So wäre jetzt die Schreibweise korrekt bzw. wie üblich.
Allerdings ist das nicht ganz das, was du beschrieben hast: Was ist nun, wenn $\begin{eqnarray*} b\geq0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} a\leq b \end{eqnarray*}$ ?
Um wirklich das zu erhalten, was du oben beschrieben hast, füge entweder in die erste Zeile ein "oder $\begin{eqnarray*} b\geq0 \end{eqnarray*}$ " ein oder schreib einfach
$\begin{eqnarray*} x:=\begin{cases}b\,,&\text{falls}\ b<0\ \text{und}\ b<a\\a&\text{sonst}.\end{cases} \end{eqnarray*}$
Übrigens kannst du die nun erste Bedingung auch als $\begin{eqnarray*} b<\min\{0,a\} \end{eqnarray*}$ zusammenfassen.

21.08.2014, 20:06

hilfePlix1

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Danke für die schnelle und hilfreiche Antwort.

Kleine abschließende Detailfrage: bei der min-Funktion kommen doch Rundeklammern und keine geschweiften zum Einsatz, richtig?

$\begin{eqnarray*} b<min(0,a) \end{eqnarray*}$

21.08.2014, 21:01

Che Netzer

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Das kann man halten, wie man will. Man definiert das Minimum aber gerne nur für Mengen, dann bräuchte man geschweifte Klammern.

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