Textaufgabe: Gewicht eines Kupferdaches |
21.08.2014, 21:14 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Textaufgabe: Gewicht eines Kupferdaches Hallo hier meine Aufgabe: Das Dach eines Glockenturmes, das die Form einer senkrechten Pyramide mit quadratischer Grundfläche hat, soll erneuert werden. Die Grundkante ist 9 m, die Seitenkanten 12 m lang. b) Wie viele m² dachfläche sind zu bedecken) c) Wie schwer ist die Kupferbedachung, wenn die Platte 0,7 mm dick ist? (p = 8,95 g/cm³) Meine Ideen: hm, meine Lösung zu b) A = ab : 2 = 54 m² = 1 Dachfläche 54 * 4 = 216 m² Dachfläche Richtig oder falsch ??? und zu c) 1 m² entspricht 7000 cm³ 7000 cm³ * 8,95 g/cm³ = 62650 g = 62,65 kg / m² 62,65 kg * 216 m² = 13532,40 kg = 13,534 t So, ich weiß meinen Fehler nicht, aber es kann ja gar nicht stimmen, weil das Dach bei dem Gewicht zusammen krachen würde Bitte, kann mir jemand meine Fehler sagen?? |
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21.08.2014, 21:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe Für die Dachfläche brauchst du die Höhe über der Seite, sie steht mittig auf der Grundseite.
Das verstehe ich nicht. |
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21.08.2014, 21:29 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe oje, wie ist da die formel für die fläche??? mit den 7000 cm³ habe ich auch so meine Zweifel, dich habe gerechnet: 1 m² ist 0,7 mm dich und das wäre dann 100 cm * 100 cm * 0,7 cm = 7000 cm³ boah, wie blöd, stimmt, es sind in der Aufgabe ja 0,7 mm und nicht 0,7 cm, ok, den fehler habe ich aber irgendwas im meiner Flächenberechnung ist ja noch falsch |
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21.08.2014, 21:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe Du hast das im Prinzip schon richtig angefangen: Der Mantel der Pyramide besteht aus 4 Dreiecken. Allerdings brauchst du für die Berechnung der Dreiecke die Dreiecksgrundseite und die Höhe über der Grundseite, also a und hs. hs hast du nicht gegeben, aber du kannst es mit Hilfe von a und s ausrechnen. Schau dir dazu mal diese hervorragende Grafik an: [attach]35171[/attach] Siehst du, was du rechnen musst? Zum Rest mit dem 0,7 mm kommen wir dann, wenn du die Fläche richtig ermittelt hast. |
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21.08.2014, 21:44 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe oh oh |
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21.08.2014, 21:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe Wir brauchen diese Darstellung, um hs zu berechnen: [attach]35172[/attach] Ohne die Wurzel: s² = hs² + (a/2)² Das kannst du nach hs² umstellen, einsetzen und hs errechnen. |
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21.08.2014, 21:59 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe oje das ist bestimmt falsch: s²-(a/2)² = h² 12² - (9/2)² = h² 144-20,25 = 11,12 hm |
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21.08.2014, 22:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe Doch, ist richtig (auch wenn du das Wurzelzeichen unterschlagen hast). hs = 11,1243... m. (edit: m, nicht cm. ) Jetzt kannst du die Dachfläche bestimmen. |
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21.08.2014, 22:08 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe also: O = 9² + 2 * 9 * 11,12 = 281,16 m² |
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21.08.2014, 22:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe Naja, das wäre die gesamte Oberfläche der Pyramide. Wie ich aber schon sagte, wir brauchen nur den Mantel, weil es ja das Dach eines Glockenturmes ist. Du musst also die Grundfläche wieder abziehen. |
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21.08.2014, 22:13 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe aaaaaaahhhhhh also: 5² = 25 m² 281,16 m² - 25 m² = 256,16 m² jetzt ???? |
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21.08.2014, 22:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe Nein, die Grundseite ist doch nicht 5 m lang... Ich meinte so:
Das Rote ist die Grundfläche, das Grüne die Mantelfläche. Du brauchst nur die Mantelfläche. |
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21.08.2014, 22:23 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe mist, die ist ja 9 m lang also, 9² = 81 m² 281,16 - 81 = 200,16 m² so, jetzt aber *hoff* |
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21.08.2014, 22:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe Ja, das ist die gesuchte Dachfläche. Und die ist nun 0,7 mm dick. Ich würde jetzt einfach die 0,7 mm im m umrechnen. Dann kannst du sofort das Volumen des Kupfers errechnen. |
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21.08.2014, 22:30 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe also 0,0007 * 8,95 * 200,16 = 1,254 t |
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21.08.2014, 22:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe Ja, das ist richtig. Hast du die Einheit t geraten? |
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22.08.2014, 08:34 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe leider irgendwie ja ich habe es so gemacht: 0,7 mm dick sind die Platten, und wenn ich es umrechnen soll auf m muss ich es ja durch 1000 teilen, denke ich, also sind es 0,0007 m Dicke. die mal 8,95 g / cm³ und das mal die 200,16 m² wieso ich bei den g nix umrechnen muss, habe ich noch nicht verstanden und dann sagt ja der Rechner 1,254... und t ist das einzigst logische für mich |
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22.08.2014, 13:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe
Das habe ich geahnt, deswegen die Nachfrage. Bei der Dichte hast du ja die Angabe in Masse pro Volumen, also meist g/cm³. Du kannst diese Einheiten jedoch ändern: 1 g/cm³ = 1 kg/dm³ = 1 t/m³ Die Dichte von Kupfer ist dann 8,95 g/cm³ = 8,95 t/m³ Deine Rechnung hier war also schon ganz richtig:
Mit den aufgeschriebenen Einheiten sieht sie dann so aus: 0,0007 m * 8,95 t/m³ * 200,16 m² = 1,254 t |
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22.08.2014, 13:13 | knaerpelchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe ahhhhhhhhhhhhhh, klick, ja, das ist logisch, ganz ganz vielen Dank |
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22.08.2014, 13:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Textaufgabe Gern geschehen. |
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