Textaufgabe: Gewicht eines Kupferdaches

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knaerpelchen Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe: Gewicht eines Kupferdaches
Meine Frage:
Hallo smile

hier meine Aufgabe:
Das Dach eines Glockenturmes, das die Form einer senkrechten Pyramide mit quadratischer Grundfläche hat, soll erneuert werden. Die Grundkante ist 9 m, die Seitenkanten 12 m lang.
b) Wie viele m² dachfläche sind zu bedecken)
c) Wie schwer ist die Kupferbedachung, wenn die Platte 0,7 mm dick ist? (p = 8,95 g/cm³)

Meine Ideen:
hm, meine Lösung zu b)
A = ab : 2 = 54 m² = 1 Dachfläche
54 * 4 = 216 m² Dachfläche
Richtig oder falsch ???

und zu c)
1 m² entspricht 7000 cm³

7000 cm³ * 8,95 g/cm³ = 62650 g = 62,65 kg / m²
62,65 kg * 216 m² = 13532,40 kg = 13,534 t

So, ich weiß meinen Fehler nicht, aber es kann ja gar nicht stimmen, weil das Dach bei dem Gewicht zusammen krachen würde unglücklich unglücklich unglücklich

Bitte, kann mir jemand meine Fehler sagen??
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Für die Dachfläche brauchst du die Höhe über der Seite, sie steht mittig auf der Grundseite.

Zitat:
1 m² entspricht 7000 cm³

Das verstehe ich nicht. verwirrt
knaerpelchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
oje, wie ist da die formel für die fläche???

mit den 7000 cm³ habe ich auch so meine Zweifel, dich habe gerechnet:

1 m² ist 0,7 mm dich und das wäre dann 100 cm * 100 cm * 0,7 cm = 7000 cm³

boah, wie blöd, stimmt, es sind in der Aufgabe ja 0,7 mm und nicht 0,7 cm, ok, den fehler habe ich

aber irgendwas im meiner Flächenberechnung ist ja noch falsch unglücklich
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Du hast das im Prinzip schon richtig angefangen: Der Mantel der Pyramide besteht aus 4 Dreiecken.
Allerdings brauchst du für die Berechnung der Dreiecke die Dreiecksgrundseite und die Höhe über der Grundseite, also a und hs.
hs hast du nicht gegeben, aber du kannst es mit Hilfe von a und s ausrechnen.
Schau dir dazu mal diese hervorragende Grafik an:
[attach]35171[/attach]

Siehst du, was du rechnen musst?


Zum Rest mit dem 0,7 mm kommen wir dann, wenn du die Fläche richtig ermittelt hast.

smile
knaerpelchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
oh oh verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Wir brauchen diese Darstellung, um hs zu berechnen:

[attach]35172[/attach]

Ohne die Wurzel: s² = hs² + (a/2)²

Das kannst du nach hs² umstellen, einsetzen und hs errechnen.

smile
 
 
knaerpelchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
oje

das ist bestimmt falsch:

s²-(a/2)² = h²

12² - (9/2)² = h²

144-20,25 = 11,12

hm geschockt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Doch, ist richtig (auch wenn du das Wurzelzeichen unterschlagen hast). Freude

hs = 11,1243... m. (edit: m, nicht cm. Augenzwinkern )

Jetzt kannst du die Dachfläche bestimmen.

smile
knaerpelchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
smile

also: O = 9² + 2 * 9 * 11,12 = 281,16 m²

verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Naja, das wäre die gesamte Oberfläche der Pyramide.

Wie ich aber schon sagte, wir brauchen nur den Mantel, weil es ja das Dach eines Glockenturmes ist. Augenzwinkern
Du musst also die Grundfläche wieder abziehen.

smile
knaerpelchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
aaaaaaahhhhhh

also: 5² = 25 m²

281,16 m² - 25 m² = 256,16 m²

jetzt ????
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Nein, die Grundseite ist doch nicht 5 m lang... verwirrt

Ich meinte so:
Zitat:
Original von knaerpelchen
also: O =+ 2 * 9 * 11,12 = 281,16 m²


Das Rote ist die Grundfläche, das Grüne die Mantelfläche.
Du brauchst nur die Mantelfläche.

smile
knaerpelchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
mist, die ist ja 9 m lang Hammer

also, 9² = 81 m²

281,16 - 81 = 200,16 m²

so, jetzt aber *hoff*
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Ja, das ist die gesuchte Dachfläche. Freude

Und die ist nun 0,7 mm dick.
Ich würde jetzt einfach die 0,7 mm im m umrechnen. Dann kannst du sofort das Volumen des Kupfers errechnen.

smile
knaerpelchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
also

0,0007 * 8,95 * 200,16 = 1,254 t

verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Ja, das ist richtig. Freude

Hast du die Einheit t geraten?

smile
knaerpelchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
leider irgendwie ja unglücklich

ich habe es so gemacht:

0,7 mm dick sind die Platten, und wenn ich es umrechnen soll auf m muss ich es ja durch 1000 teilen, denke ich, also sind es 0,0007 m Dicke.

die mal 8,95 g / cm³ und das mal die 200,16 m²

wieso ich bei den g nix umrechnen muss, habe ich noch nicht verstanden verwirrt

und dann sagt ja der Rechner 1,254... und t ist das einzigst logische für mich smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Zitat:
Original von knaerpelchen
wieso ich bei den g nix umrechnen muss, habe ich noch nicht verstanden verwirrt

Das habe ich geahnt, deswegen die Nachfrage. Augenzwinkern

Bei der Dichte hast du ja die Angabe in Masse pro Volumen, also meist g/cm³.
Du kannst diese Einheiten jedoch ändern:

1 g/cm³ = 1 kg/dm³ = 1 t/m³


Die Dichte von Kupfer ist dann 8,95 g/cm³ = 8,95 t/m³

Deine Rechnung hier war also schon ganz richtig:
Zitat:
Original von knaerpelchen
0,0007 * 8,95 * 200,16 = 1,254 t


Mit den aufgeschriebenen Einheiten sieht sie dann so aus: 0,0007 m * 8,95 t/m³ * 200,16 m² = 1,254 t

smile
knaerpelchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
ahhhhhhhhhhhhhh, klick, ja, das ist logisch, ganz ganz vielen Dank

Freude Wink Tanzen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Gern geschehen. smile

Wink
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