Starrkörperbewegung im Zeitbereich

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Muckl Auf diesen Beitrag antworten »
Starrkörperbewegung im Zeitbereich
Hallo zusammen,

ich arbeite gerade an einem Strömungslöser, welcher die Bewegungen eines Körper im Zeitbereich simulieren soll. Der Körper wird als Starrkörper oder Punktmasse behandelt und ich gebe ihm Massen- sowie Trägheitsterme, bringe die Kräfte in der jeweiligen Körperauslenkung auf und löse die Bewegungsgleichung implizit mit Euler. Nach dem Lösen habe ich die Position des Körper im Zeitschritt n+1 bestimmt, möchte den Körper dementsprechend neu positionieren und die Kräfte wieder neu bestimmen. Mein eigentliches Problem liegt nun in der Neuberechnung der neuen Position, insbesondere bei den Rotationen. Sagen wir zunächst es gibt keine Translationen und der Koordinatenursprung bleibt im Schwerpunkt des Körpers. Dann hatte ich vor, einen Punkt auf der Körperoberfläche mit Quaterionen in die neue Position zu bringen. Mein Problem ist nun die wohl häufig vorkommende Schwierigkeit mit der Reihenfolge der Drehungen. Wenn ich mich richtig informiert habe, fällt die Reihenfolge wie bei Eulerwinkeln weg. Z.B Drehung um z, um x' und um z''. x' und z'' sind die neuen Achsen nach einmaliger und zweimaliger rotation. Ich drehe ja nicht um Körperachsen, sonder mein Koordinatensystem bleibt unverändert orientiert.
Nun habe ich mir sagen lassen, dass ich bei der Winkeldefinition in der Bewegungsgleichung schon definiert haben müsste, in welcher Reihenfolge gedreht wird und dies dann auch für die Drehung mit den Quaterionen einhalten muss. Klar, die Winkel, die ich beim Lösen der Bewegungsgleichung bestimme, müssten andere Werte haben, wenn ich eine andere Reihenfolge der Drehung. Mathematisch behändel ich den Körper in der Bewegungsgleichung aber als Punktmasse. Ich gebe Kräfte und Momente auf, gebe im Trägheitsterme und löse dann das Gleichungssystem. Wo habe ich da Einfluss auf die Reihenfolge der Drehung?

Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen kann und Tips hat, wo ich vielleicht die Problematik beschrieben finde.

VG Malte
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