Wurzelterm umformen

23.08.2014, 15:34	SPages	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelterm umformen Hi, habe die folgende Aufgabe: Vereinfachen Sie soweit wie möglich $\begin{eqnarray} (\sqrt{p+q} - \sqrt{p-q})^2 \end{eqnarray}$ Lösung soll sein: $\begin{eqnarray} 2p - 2\sqrt{p^{2}-q^{2}} \end{eqnarray}$ Ich kann aus der Ausgangsformel ja $\begin{eqnarray} ((p+q)^{\frac{1}{2}}-(p-q)^{\frac{1}{2}})^{2} \end{eqnarray}$ machen. Aber so richtig weiter bringt mich das auch nicht. Habe mir im Tafelwerk und im Netz einiges über Potenzgesetze und Wurzeln durchgelesen, aber stehe bei der Aufgabe irgendwie völlig auf dem Schlauch. Kann mir jemand evt. mit einem Stichwort oder einem Ansatz weiter helfen? SPages
23.08.2014, 15:36	Hippocampus	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Formel die Zweite
23.08.2014, 15:57	SPages	Auf diesen Beitrag antworten »
- ach ja ... liegt schon die ganze Zeit direkt vor mir im Tafelwerk ... wie war das gleich mit dem Wald und den vielen Bäumen ... Danke $\begin{eqnarray} ((p+q)^{\frac{1}{2}})^\frac{2}{1} - (2\cdot \sqrt{p+q}\sqrt{p-q}) + ((p-q)^{\frac{1}{2}})^\frac{2}{1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p+q - (2\cdot \sqrt{(p+q)(p-q)}) + p-q \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2p - 2\cdot \sqrt{p^{2} -q^{2}} \end{eqnarray}$

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