Wachstums Aufgabe unklar

24.08.2014, 16:26	mirzaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Wachstums Aufgabe unklar Hallo=) Hätte hier eine Wachstumsaufgabe, wo ich leider nicht weiterkomme. England hatte im Jahr 2008 ca 61 Millionen Einwohner und eine jährliche Wachstumsrate von 0,3%. Tansania hatte 40 Millionen Einwohner und eine Wachstumsrate von 2.1% pro Jahr. Wann werden beide Staaten gleich viele Einwohner haben, wenn die Bevölkerung mit derselbe Geschwindigkeit weiter wächst? Bestimmen Sie die Einwohnerzahl zu diesem Zeitpunkt. So habe ich angefangen -> England hat 21 Millionen Einwohner mehr als Tansania im Jahr 2008. Tansania wächst aber pro Jahr um 1.8% schneller als England. Nach einem Jahr beträgt der Unterschied bei der Bevölkerung nur noch 20.343 Millionen. Leider weiß ich jetzt nicht wie weiter? Wäre für jede weitere Hilfe dankbar=)
24.08.2014, 16:30	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wachstums Aufgabe unklar Man setzt hier die Wachstumsfunktionen gleich: $\begin{eqnarray} 61 000 0001,003^n=40 000 0001,021^n \end{eqnarray}$ Löse diese Gleichung nach n auf.
24.08.2014, 16:42	mirzaa	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wachstums Aufgabe unklar Leider weiß ich jetzt auch nicht direkt weiter. Mehrere Varianten probiert, aber irgendwie komme ich nicht auf das richtige Ergebnis. Wenn ich die Wachstumsfunktion gleichsetze, was hab ich dann zu tun?
24.08.2014, 16:45	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wachstums Aufgabe unklar Bringe die 61 000 000 nach rechts und die 1,021^n nach links. Dann kannst du den Exponenten n ausklammern. Durch Logaritmieren kommst du an n ran.
24.08.2014, 16:49	mirzaa	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wachstums Aufgabe unklar Danke vielmals =)
24.08.2014, 16:54	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wachstums Aufgabe unklar Gern geschehen. Zur Kontrolle: Es sind 23,8 Jahre, d.h. etwa im Jahr 2032 sind die Bevölkerungszahlen ungefähr gleich und liegen dann bei rd. 66 000 000.
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