Schubladenkiste mit Socken-Wahrscheinlichkeit

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schrauberking Auf diesen Beitrag antworten »
Schubladenkiste mit Socken-Wahrscheinlichkeit
Meine Frage:
Hallo,
also folgende Aufgabe an der ich mich versucht habe:
In einer Schublade liegen sechs blaue, 10 schwarze, drei weiße und fünf graue Paar Socken. Im Dunkeln werden zwei Paar aus der Schublade genommen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dabei je ein Paar schwarze und weiße herauszugreifen.
Es handelt sich um eine ungeordnete Stichprobe mit ziehen ohne zurücklegen.
Also ich habe damit angefangen das ich die Wahrscheinlichkeit eine schwarze Socke zu ziehen und die eine weiße Socke zu ziehen aufgeschrieben habe. Schwarz=10/24 und Weiß=3/24. Es gibt ja insgesamt 24 Socken inder Schublade.
Nun könnte man auf dem einfachsten Weg 2 gleichfarbene Socken hintereinander ziehen. Ich beginne mit 2 x Schwarz und 2 x Weiß. Die Wahrscheinlichkeit für diesen Weg beträgt wenn ich alles multipliziere 10/24 mal 9/23 mal 3/23 mal 2/22 = 45/23276.
Mit dem Binomialkoeffizienten n über k läasst sich bestimmen wie viele Anordnungsmöglichkeiten es gibt. Bei mir kommen 6 Anordnungsmöglichkeiten heraus. Das heißt, Z.b Schwarz, Weiß, Schwarz, Weiß etc.
Ich gehe als nächstes von der Annahme aus das die jew. 6 Pfade meiner verschiedenen Anordnungsmöglichkeiten die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzen.
Ich addiere also die Pfäde mit den 6 verschiedenen Anordnungen oder ich multipliziere die eine Pfadwahrscheinlichkeit (45/23276) mal 6 (weil jeder Pfad mit den 6 Anordnungen die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, oder ist das falsch?) und erhalte 135/11638.
Kann das jemand bitte korrigieren mit genauer Fehlerbeschreibung.

Danke! P.s gehe noch zur Schule und bin neu bei Wahrscheinlichkeit.

Meine Ideen:
Danke!
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schubladenkiste mit Socken-Wahrscheinlichkeit
10/24 mal 9/23 mal 3/23 mal 2/22 = 45/23276.

Warum taucht die 23 zweimal auf ?
(Ansonsten richtig argumentiert.)

LG Mathe-Maus
 
 
schrauberking Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schubladenkiste mit Socken-Wahrscheinlichkeit
sorry meine Fehler. Hammer
Würde das heißen:
10/24 mal 9/23 mal 3/22 mal 2/21 = 15/7084 ?
Das mal 6 würde ca. 0,0127 ergeben. Also etwas mehr als 1 Prozent.
Stimmt das ?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schubladenkiste mit Socken-Wahrscheinlichkeit
15/7084 = 0,002117 ... sagt mein TR

Mal 6 -> 0,0127 ... ca. 1,27% Freude

LG Mathe-Maus Wink
schrauberking Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schubladenkiste mit Socken-Wahrscheinlichkeit
Der Meinung bin ich auch.
Ich habe die Aufgabe von einer Seite im Internet.
Bei der Lösung kommt aber 10,87 Prozent heraus.
Jetzt hab ich keine Ahnung wie der darauf kommt.
verwirrt
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schubladenkiste mit Socken-Wahrscheinlichkeit
Welche Seite ?
schrauberking Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schubladenkiste mit Socken-Wahrscheinlichkeit
http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/divvert.htm
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es hilft enorm, die Aufgabe gründlich zu lesen.

Zitat:
Original von schrauberking
In einer Schublade liegen sechs blaue, 10 schwarze, drei weiße und fünf graue Paar Socken.

Da ist nirgendwo davon die Rede, dass mit den angegebenen Anzahlen einzelne Socken gemeint sind. Oder um es deutlich zu sagen: Du machst dir die Sache viiiiel zu kompliziert. smile


P.S. Der Wert ist richtig.
schrauberking Auf diesen Beitrag antworten »

ah Big Laugh
ja das macht die Sache natürlich viel einfacher.
Weil ich mich gewundert habe warum zu Beginn schon so eine "schwere" Aufgabe kommt. Das würde ja dann später noch härter kommen. :Hammer:
Aber nur weil von einem Paar Socken die Rede ist, heißt das ja nicht das diese miteinander verbunden sind. Sie könnten ja übereinander liegen, d.h jew. ein Paar Socken übereinander.
Wer sagt nun das ich beide auf einmal herausgreifen muss. Über Anordnung in der Schublade wird jedenfalls keine Wort verloren. Streng genommen würde ich doch recht haben, oder? Teufel
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke mal, die Aufgabensteller sind "ordentliche" Leute, die nicht mal im Traum daran dachten, dass es Leute gibt, die ihre Socken nicht paarweise gebündelt, sondern wild durcheinander in die Schublade werfen - ansonsten hätten sie hier deutlicher formuliert. Big Laugh
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