Kombinatorik, Flussdiagramm

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Gutefragefuermich Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik, Flussdiagramm
Meine Frage:
Hallo,

die Aufgabe lautet:

Zur Fußballweltmeisterschaft werden Sammelbilder verkauft. In einer Packung sollen sich 7 verschiedene Karten von insgesamt 37 verschiedenen Karten befinden.

Wie viele Möglichkeiten gibt es die Packung zu befüllen?


Ich habe ein Problem meine Formelsammlung inkl. Flussdiagramm richtig zu verstehen.
Kann mir das jemand erklären?
Bzw. nur den Schritt mit Reihenfolge oder ohne Reihenfolge.
Im Anhang befindet sich das Diagramm.


Wenn man jetzt Anhand des Diagramms die Aufgabe durchgeht komme ich nicht auf das richtige Ergebnis:
--> Ich habe N Elemente die verschieden sind (37)
--> Ich habe eine Auswahl n aus N (Diagramm also linke Seite)
--> Frage nach der Reihenfolge wesentlich oder nicht
Hier würde ich jetzt sagen die Reihenfolge ist egal. Das ist aber falsch. Wieso ist die Reihenfolge wichtig? Bei Aufgaben wo es z.B. um Autorennen mit Platzierungen geht wäre es für mich eindeutig, aber hier verstehe ich das nicht.
--> Ohne Wiederholung





Meine Ideen:
Ein Ansatz befindet sich schon oben.
Radiokucker Auf diesen Beitrag antworten »

Also meiner Meinung nach ist die Reihenfolge schon egal (belehrt mich eines besseren)
Dann kannst du die Aufgabe mit dem Binomialkoeffiezient lösen.
Ich kann untwerwegs leider kein Latex verwenden bzw. es ist mir zu umständlich.
Gesprochen n über k
Du fragst dich also auf wie viele Arten kann ich k in diesem Fall Karten aus n Karten kombinieren .
n sind in diesem Fall 37
k 7
n!/k!*(n-k)!
Zahlen darfst du selber einsetzen :P
Ps: Das Zeichen / soll einen Bruchstrich darstellen
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Radiokucker, beim Nenner hast du eine Klammer, welche zu setzen wäre, leider unterlassen
--------
Ja, es ist die Anzahl der Kombinationen (o. W.) von 37 Elementen zur Klasse 7, die Reihenfolge ist also egal.



Die Berechnung mit 37! ist etwas umständlich, besser ist die kürzere Form



Der Nenner ist hier sogar vollständig kürzbar ...

mY+
Radiokucker Auf diesen Beitrag antworten »

So wie du das hier gezeigt hast war es auch gemeint, mobil war das eben schwierig :P
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Der Nenner ist hier sogar vollständig kürzbar

"Sogar" würde ich da nicht sagen, denn diese vollständige Kürzbarkeit ist ja schließlich bei Binomialkoeffizienten immer gegeben. Augenzwinkern
Radiokucker Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, der Nenner ist nicht immer vollständig kürzbar.
Bin leider wieder bloß mobil online , aber versuch's z.B. mal mit 5 über 3
Radiokucker Auf diesen Beitrag antworten »

Oh sry, da war ich wohl bisschen vorlaut, du natürlich kann man immer alles kürzen, aber ich glaube der Vorposter meinte dierekt kürzen ohne Faktorisierung
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