Impuls bei Kollision

27.08.2014, 08:16	Hans88	Auf diesen Beitrag antworten »
Impuls bei Kollision Meine Frage: Hallo, wir müssen eine Aufgabe zur Kollision von zwei Körpern (hier Sphären) berechnen. Dabei soll der lineare und der Drehimpuls berechnet werden, die auf die zwei Sphären wirken. Gegeben sind alle Gleichungen sowie Lösungen (s. Anhang). Erklärung: $\begin{eqnarray} v_{a}^{+} \end{eqnarray}$ Geschwindigkeit des Sphäre a nach der Kolission $\begin{eqnarray} v_{a}^{-} \end{eqnarray}$ Geschwindigkeit des Sphäre a vor der Kolission $\begin{eqnarray} \epsilon \end{eqnarray}$ Ist der Elastizitätsfaktor (z.b. e = 1 entspricht elastischem Stoß) $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ Ist die Kollisionsnormale Gleichung 4. habe ich bereits selbst durch einsetzen von 2. und 3. in 1. lösen können. Mein Problem tritt bei der Berechnung des Drehimpulses auf. $\begin{eqnarray} v_{Ca} \end{eqnarray}$ ist die Geschwindigkeit am Kollisionspunkt der Kugel a mit b. $\begin{eqnarray} r_{a} \end{eqnarray}$ ist der Abstand zu diesem Punkt. [attach]35205[/attach] Meine Ideen: Gleichung 5. und 6. sind für mich logisch, da sie die Geschwindigkeit im Kollisionspunkt berechnen. 7. und 8. sind die jeweiligen Drehimpulse nach dem Zusammenstoß. Abgleitet aus der Grundformel. $\begin{eqnarray} L^{+} = L^{-} + r \times p \end{eqnarray}$ (x = Kreuzprodukt) mit $\begin{eqnarray} L = I \omega \end{eqnarray}$ Ich habe bereits versucht auch hier wieder alles ineinander einzusetzen, allerdings komme ich auf einen anderen Nenner. Bei mir fehlt jeweils das zweite Kreuzprodukt nach den Klammern und mein Zähler sieht auch etwas anders aus. Ergebnis bisher: [latex]J = \frac{-\epsilon(\omega_{a}^{-}-\omega_{b}^{-})n-n\omega_{a}^{-}+n\omega_{b}^{-}}{n*(I_{a}^{-1}(r_{a}\times n) + I_{b}^{-1}(r_{b}\times n)}[\latex]

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