Gleichung lösen

27.08.2014, 19:35

Der-Schüler

Gleichung lösen

Hallo,

innerhalb einer größeren Aufgabe muss ich die Gleichung
n³-n-504=0
nach n umstellen. Leider weiß ich nicht mehr, wie man das macht. traurig

Vielleicht durch ausklammern?

VIelen Dank.

27.08.2014, 19:36

Gast11022013

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Nein, ausklammern kannst du hier nichts. (Edit: Jedenfalls kein n)

Probier eine Polynomdivision.

27.08.2014, 19:39

adiutor62

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RE: Gleichung lösen
Mit der Formel von Cardano wäre eine Möglichkeit, ein Näherungsverfahren eine weitere.
Aber die Lösung kann man hier leicht erraten.
Tipp:
Welche natürliche Zahl ergibt hoch 3 einen Wert um die 500 ?

27.08.2014, 19:42

Der-Schüler

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adiutor, danke für die Antwort, wenn Du so fragst, ist das die 8 ?

Gmasterflash leider weiß ich nicht wie man diese Polynomdivision hier aufstellt :/

27.08.2014, 19:47

Gast11022013

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Meinst du damit, dass du die Polynomdivision hier im Board nicht darstellen kannst?
Das kann ich ehrlich gesagt auch nicht.

Es reicht ja wenn du sie auf deinem Papier hinkriegst und mit dem Tipp weiterkommst.

27.08.2014, 20:05

Der-Schüler

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Leider weiß ich nicht, wie der Divisor dabei lautet.

27.08.2014, 20:12

adiutor62

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gmasterflash scheint off-line zu sein.
Mit der zu erratenden Nullstelle (=8) hast du die Lösung bereits gefunden. Damit entfällt die Polynomdivision, denke ich. Augenzwinkern

PS:
Es gibt keine weiteren Nullstellen im Reellen.

27.08.2014, 20:19

Gast11022013

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Dann würde wohl noch eine Begründung fehlen weshalb n=8 die einzige Lösung ist.
Das kann man natürlich auch ohne Polynomdivision sprich der Suche nach weiteren Nullstellen tun.
Würde unter Umständen aber wohl länger dauern.

27.08.2014, 22:00

10001000Nick1

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Zitat:

Original von Gmasterflash
Meinst du damit, dass du die Polynomdivision hier im Board nicht darstellen kannst?
Das kann ich ehrlich gesagt auch nicht.

Das funktioniert mit diesem Code:

code:
1:	[latex] \end{eqnarray} \polyset{style=C, div=:, vars=n} \polylongdiv{n^3-n-504}{n-8} \begin{eqnarray} [/latex]

$\begin{eqnarray*} \end{eqnarray*} \polyset{style=C, div=:, vars=n} \polylongdiv{n^3-n-504}{n-8} \begin{eqnarray*} \end{eqnarray*}$

27.08.2014, 22:12

Gast11022013

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Zur Not hätte ich mir den Code aus dem Workshop zur Polynomdivision geholt.

Jetzt habe ich schon zwei Möglichkeiten.

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