Grenzwert in der Praxis

28.08.2014, 21:57	Blerim	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert in der Praxis Meine Frage: Hallo, ich habe das Thema Grenzwerte verstanden, ich habe ein gutes Buch in der Bibliothek gefunden das Calculs heisst, da stand alles drin, was so verständlich war. Jetzt zu Praxis, da habe ich etwas Probleme, die Aufgabenstellung ist: Ich soll die Funktion auf umeigentliche Grenzwerte an der Definitionslücke untersuchen. $\begin{eqnarray} \frac{x}{x-1} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Da die Definitionslücke 1 ist, weiss ich nicht wo der Grenzwert ist, da ich die Kurve nicht gezeichnet bekommen habe.
28.08.2014, 23:28	flow1410	Auf diesen Beitrag antworten »
1 einsetzen klappt ja nicht, da würde man durch 0 teilen. Man kann aber untersuchen, wie sich die Funktion in der Nähe von 1 verhält. Was passiert denn wenn Du "unendlich" nahe an 1 bist? Macht es einen Unterschied, ob Du etwas kleinere oder etwas größere Zahlen als 1 nimmst? Was bedeutet "uneigentlicher" Grenzwert? Entschuldige die vielen Gegenfragen. Vielleicht leitet es Dich ja zur Lösung.
29.08.2014, 00:16	Blerim	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo , ja die die Fragen habe ich mir auch schon gestellt, ich könnte auch Links.Und Rechtseitig an den X-Wert herangehen, aber ist mir das zu umständlich, die Frage ist, ob es vielleicht eine raffiniertere Art gibt, an den Grenzwert zu kommen. umeigentlicher Grenzwert bedeutet, dass bei den die Werte(y)gegen unendliche gehen. Gruss und danke
29.08.2014, 07:47	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Schade, daß du auf die Fragen von flow1410 nicht eingegangen bist. Sie zielen genau in die richtige Richtung, um das Verständnis für die Sache zu fördern. Stattdessen scheinst du mir ein billiges Rezept zu suchen. Mit so einem kannst du zwar den Grenzwert finden, aber du weißt nicht, was da vorgeht. Wenn du dagegen den Vorgang durchschaut hast, gewinnst du tiefere Einsicht, und das Rezept stellt sich ganz von alleine ein. $\begin{align} f(x) = \frac{x}{x-1} \end{align}$ Leg den Taschenrechner zur Seite, nimm Papier und Bleistift und berechne $\begin{align} f(1{,}1), \ f(1{,}01), \ f(1{,}001); \ \ f(0{,}9), \ f(0{,}99), \ f(0{,}999) \end{align}$ Glaube es mir, es geht wirklich von Hand zu rechnen. Rechenmaschinen sind hinterher nützlich, wenn man es begriffen hat. Im Moment schaden sie.
29.08.2014, 17:59	Blerim	Auf diesen Beitrag antworten »
Also bei den Werten über 1 $\begin{eqnarray} + \infty \end{eqnarray}$ und bei Werten unter 1 $\begin{eqnarray} - \infty \end{eqnarray}$
29.08.2014, 18:17	pz	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist aber garnicht schön notiert " $\begin{eqnarray} 1+\infty \end{eqnarray}$ ". Ich würde sagen im Unendlichen gibt es kein < und >.
Anzeige

29.08.2014, 18:48	Blerim	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok. Dann bei $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 1} \frac{x}{x-1} = + \infty \end{eqnarray}$ wenn größer als 1 ist und bei: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 1} \frac{x}{x-1} = - \infty \end{eqnarray}$ wenn x kleiner als 1 ist.
30.08.2014, 21:53	Blerim	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe es jetzt mit dem Grenzwert komplett verstanden, auch wenn es etwas schwierig war. Danke nochmal.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »