Brüche vereinfachen. Wirres Ergebnis

29.08.2014, 16:03

muecke21

Brüche vereinfachen. Wirres Ergebnis

Hallo nochmal,

Obwohl ich auf das selbe Ergebnis kam, ist es in meinem Mathe-Skript anders formuliert wurden.
Laut Skript lauter das Ergebnis: $\begin{eqnarray*} - x^{2} - 3x+ 10 \end{eqnarray*}$

"Vereinfachen Sie", die Aufgabenstellung.

Meine Rechnung sieht wie folgt aus:

$\begin{eqnarray*} x(2-x)+ 5(2-x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{1} x- \frac{1}{1}x+ \frac{10}{1} - \frac{5}{1}x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} - 4x+ 10 \end{eqnarray*}$

Habe ich irgendwo einen Fehler gemacht? Meiner Meinung nach ist es das selbe Ergebnis.
Wie kommen die auf x²??? Es ist doch sowieso 1.

verwirrt

29.08.2014, 16:07

sulo

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RE: Brüche vereinfachen. Wirres Ergebnis
x · x = x² Augenzwinkern

Abgesehen davon gibt es keine Notwendigkeit, bei dieser Aufgabe mit Brüchen zu arbeiten, oder war das gefordert?

smile

29.08.2014, 16:09

10001000Nick1

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Du hast die erste Klammer falsch ausmultipliziert.
Und was hat das mit dem Vereinfachen von Brüchen zu tun? Am Anfang stehen doch da gar keine Brüche. Und man braucht sie hier auch gar nicht.

29.08.2014, 16:11

muecke21

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Hallo,

ich weiß das x mal x gleich x² ist. Also 1x sozusagen.

Meine Frage ist, warum es so formuliert wurde? Das ist doch keine Vereinfachung, so wie es gewollt ist.

Edit: wie multipliziere ich sie dann richtig aus?

29.08.2014, 16:13

sulo

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Zitat:

Original von muecke21
ich weiß das x mal x gleich x² ist. Also 1x sozusagen.

Seit wann ist x² = 1x? geschockt

29.08.2014, 16:18

muecke21

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Entshuldigt. Bis jetzt musste ich nur Brüche vereinfachen.
Leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter.

Wäre vielleicht jemand so freundlich und würde mir zeigen, wie ich die Klammer richtig ausmultipliziere?

@sulo: Ich habe dabei an Brüche gedacht. $\begin{eqnarray*} \frac{1}{1}x \cdot \frac{1}{1}x = 1x \end{eqnarray*}$
Klär mich Bitte auf.

29.08.2014, 16:26

sulo

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Du hast ja schon gesagt, dass dir klar ist, dass x · x = x². Freude

Wenn du nun ein einziges x hast, kannst du das als $\begin{align*} x \end{align*}$ schreiben, als $\begin{align*} 1x \end{align*}$ oder auch als $\begin{align*} \frac{1}{1}x \end{align*}$ .

Es ist alles das Gleiche.

Wenn du nun x mit x multiplizierst, kannst du das auch auf verschiedene Weisen schreiben:

$\begin{align*} x \cdot x = x^2 \end{align*}$

$\begin{align*} 1x \cdot 1x = 1x^2 \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{1}{1}x \cdot\frac{1}{1}x = \frac{1}{1}x ^2 \end{align*}$

Egal wie du es formulierst, im Endeffekt erhältst du immer x².

smile

29.08.2014, 16:31

muecke21

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Danke sulo.

Wenn ich jetzt noch wüsste wie ich die erste Klammer richtig ausmultipliziere, wäre ich glücklich. Augenzwinkern

29.08.2014, 16:34

sulo

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Ganz ohne Brüche, dafür ausführlich:

$\begin{align*} x(2-x) = x \cdot 2 - x \cdot x = 2x - x^2 \end{align*}$

smile

29.08.2014, 16:45

muecke21

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Danke sulo. Blumen

Dann probiere es gleich hier.

$\begin{eqnarray*} x(2-x)+ 5(2-x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x\cdot 2- x\cdot x+ 5\cdot 2-5\cdot x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} - 3x- x^{2} + 10 \end{eqnarray*}$

Alles richtig?

29.08.2014, 16:48

sulo

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Ist alles richtig. Freude

Man kann am Ende noch ein bisschen sortieren und den Term mit der höchsten Potenz an den Anfang schreiben, so wie das in deinem Skript auch getan wurde:

$\begin{align*} - x^{2} - 3x+ 10 \end{align*}$

smile

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