Auswahl mit Zurücklegen (trivial)

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albertb Auf diesen Beitrag antworten »
Auswahl mit Zurücklegen (trivial)
Meine Frage:
Urne mit 10 Kugeln, 3 davon schwarz; 4 werden "zufällig herausgegriffen", mit und ohne Zurücklegen.

Gesucht für beide Fälle: wobei

Meine Ideen:
ohne Zurücklegen:



mit Zurücklegen:



Leider ist die zweite Lösung falsch. Aber weshalb?

Richtig wäre:

adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auswahl mit Zurücklegen (trivial)
Ohne Zurücklegen---> Hypergeometrische Verteilung: Die WKT ändert sich mit jedem Zug

Mit Zurücklegen ---> Binomialverteilung: Die WKT bleibt bei jedem Zug gleich.
Wie bist du auf deine seltsame Formel gekommen ? Offenbar hast du zu in diesem Fall kompliziert gedacht. smile

vgl:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung
 
 
albertb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auswahl mit Zurücklegen (trivial)
Zitat:
Original von adiutor62
Ohne Zurücklegen---> Hypergeometrische Verteilung: Die WKT ändert sich mit jedem Zug

Mit Zurücklegen ---> Binomialverteilung: Die WKT bleibt bei jedem Zug gleich.


Danke!

Das sind tatsächlich die einfachsten Beispiele der beiden diskreten Verteilungen..

Zitat:
Original von adiutor62
Wie bist du auf deine seltsame Formel gekommen ?


Ich bin sehr mechanisch vorgegangen:



und ohne Zurücklegen geht das bestens auf.

Mit zurücklegen habe ich das gleiche Muster verwendet, inkl:



d.h. die Formel für die ungeordnete Auswahl mit Zurücklegen.

Die Konstruktion für sieht dann wie folgt aus:

1. Man wählt 2 von 3 schwarzen Kugeln aus



2. Man wählt 2 von 7 nicht-schwarzen Kugeln aus



3. Man wählt 4 von 10 Kugeln aus



Resultat:



Wo liegt da wohl der Denkfehler?
albertb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auswahl mit Zurücklegen (trivial)
Zitat:
Original von albertb


(...)

Wo liegt da wohl der Denkfehler?


Forum Kloppe

http:__de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinlichkeitstheorie#Laplace-Experimente

Ein Spezialfall, welcher in der Grundausbildung so oft wiederholt wird, bis man es nachplappert wie ein Schaf und mechanisch anwendet, ohne zu wissen, was man eigentlich tut.
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