Formel umstellen

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Nitasu Auf diesen Beitrag antworten »
Formel umstellen
Meine Frage:
Ich muss wissen , wie ich folgende Formel nach x umstelle, weiß leider keinen Rat unglücklich

z=(x/100)^(1/8,02) * (131,8) - 109,8

Mit z= 13,9



Freu mich über schnelle Hilfe !!
Danke schonmal !

Meine Ideen:
Also ich würde zuerst die 109,8 rüberholen und dann
(13,9+109,8)/131,8 haben . Aber danach keine Ahnung :/
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Der Logarithmus ist dein Freund!
 
 
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Für den Bereich Schulmathematik ist meine Replik vielleicht doch etwas zu lakonisch geraten. Ich glaube, Logarithmen werden in der Schule nur noch am Rande behandelt.

Deshalb hier noch ein paar Hinweise:

Wenn ist, dann nennt man x den (Zehner-)Logarithmus von a.
z.B. ist 3 der Logarithmus von 1000, da 10^3 = 1000.

Es gibt auch noch andere Logarithmen, aber ich würde empfehlen, dich zunächst einmal den Zehnerlogarithmen zu widmen, den die haben für die praktische Rechnung die größere Bedeutung.

Für die Logarithmen gelten einige Eigenschaften, die sich aus den Potenzgesetzen herleiten lassen:
  1. Der Logarithmus eines Produkts ist die Summe der Logarithmen der Faktoren.
  2. Der Logarithmus eines Quotionten ist gleich der Differenz aus den Logarithmen von Dividend und Divisor.
  3. Der Logarithmus einer n-ten Potenz ist gleich dem n-fachen Logarithmus der Basis

In Formeln:





Wenn du deine Gleichung soweit umgestellt hast, wie du es kannst, wendest du auf beide Seiten den Logarithmus an und formst dann nach den o.g. Regeln um.

Hilft dir das weiter?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Warum denn Logarithmieren? x steht doch gar nicht im Exponenten!
Nach den bereits beschriebenen Umformungen kann man mit 8,02 potenzieren und ist schon fast fertig.
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von opi
Nach den bereits beschriebenen Umformungen kann man mit 8,02 potenzieren und ist schon fast fertig.


Kannst du denn mal beschreiben, wie du mit 8,02 potenzierst?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Von negativen Vorzeichen ist nichts zu sehen, ich potenziere beide Seiten der Gleichung:


Rechts wird es schnell übersichtlich und links ist es sowieso egal.
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit schon klar, aber wenn du



ohne Logarithmen ausrechnen kannst, bist du ganz schön kühn.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Im Kopf kann ich es nicht, aber die Näherungslösung meines TR genügt mir.
Schreibe mal Deinen Lösungsweg mit Logarithmusnutzung auf, vielleicht ist er ja doch einfacher.
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von opi
Im Kopf kann ich es nicht, aber die Näherungslösung meines TR genügt mir.


Mit dem TR also, OK. Und wie rechnet dein Taschenrechner solche Aufgaben? ... Richtig, logarithmisch!

Zitat:
Original von opi
Schreibe mal Deinen Lösungsweg mit Logarithmusnutzung auf, vielleicht ist er ja doch einfacher.


Von einfacher war nicht die Rede. Einfacher ist es auch ein Integral in Maple oder Wolfram Alpha einzugeben, um es zu lösen. Aber das ist ja hier nicht das Thema. Es ging mir um die numerische Berechnung solcher Ausdrücke ohne Taschenrechner. Da die Logarithmen tabelliert sind kannst du das mit Bleistift und Papier lösen.
Gurki Auf diesen Beitrag antworten »
Nostalgie?
Zitat:
Original von sixty-four
Es ging mir um die numerische Berechnung solcher Ausdrücke ohne Taschenrechner.

Wozu um Himmels Willen sollte man sowas ohne Taschenrechner berechnen?

Zitat:
Original von sixty-four
Da die Logarithmen tabelliert sind kannst du das mit Bleistift und Papier lösen.

Logarithmentafeln haben seit Jahrzenten ausgedient.

Nicht falsch verstehen - ich bin ein absoluter Gegner leichtfertigen und unüberlegten Taschenrechner/CAS-Einsatzes - aber ich kann einfach beim besten Willen keinen Sinn darin erkennen, derartiges mit Bleistift, Papier und Logarithmentafeln zu rechnen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ Gurki

Achte auf den Namen deines Vorgängers. Wenn du den auf deutsch übersetzt, verstehst du die Liebe zu Logarithmentafeln vielleicht besser ... Big Laugh
Gurki Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das hatte ich auch schon erwogen.
Es könnte aber auch sein, dass ein bestimmtes Lied von den Beatles als Inspiration gedient hat... wer weiß?

Ich muss jetzt aber wieder an die Arbeit und die Lochkarten meines numerischen Integrationsprogramms fertig stanzen. Augenzwinkern
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