Quadrate vervollständigen

30.08.2014, 15:47

1357

Quadrate vervollständigen

Meine Frage:
Hallo

Kann mir bitte jemand einen trick zum vervollständigen von quadraten sagen. Sprich, wie komme ich von
a^2+b^2+ab-3a-3b+3b+3 auf (a+b/2+3/2)^2+3b^2/4- 3b/2+ 3/4?

Meine Ideen:
-

30.08.2014, 16:18

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RE: quadrate vervollständigen
Hi,

Wenn du kein TeX verwendest, dann schreibe bitte Klammern. So ist das nämlich nicht klar was genau du meinst (auf der rechten Seite). verwirrt

30.08.2014, 16:28

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nochmals die rechte seite
[(a + (b/2) + (3/2) ]^2 + (3b^2/4) - 3b/2 + 3/4

30.08.2014, 16:50

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Ok, dann los gehts. Es lässt sich viel vereinfachen:

$\begin{eqnarray*} \left( (a + \frac{b}{2} + \frac{3}{2} \right)^2 + \frac{3b^2}{4} - \frac{3b}{2} + \frac{3}{4} = \left( \frac{2a + b + 3}{2} \right)^2 + \frac{3b^2 + 6b + 3}{4} \end{eqnarray*}$

Jetzt selber weiter Teufel

30.08.2014, 17:08

sulo

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Zitat:

Original von pz
$\begin{eqnarray*} \left( (a + \frac{b}{2} + \frac{3}{2} \right)^2 + \frac{3b^2}{4} - \frac{3b}{2} + \frac{3}{4} = \left( \frac{2a + b + 3}{2} \right)^2 + \frac{3b^2 + 6b + 3}{4} \end{eqnarray*}$

Bevor das jetzt so stehen bleibt: Die Gleichung stimmt nicht, es gibt einen (Tipp?-)Fehler.

30.08.2014, 17:23

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$\begin{eqnarray*} \left(%20(a%20+%20\frac{b}{2}%20+%20\frac{3}{2}%20\right)^2%20+%20\frac{3b^2}{4}%20-%20\frac{3b}{2}%20+%20\frac{3}{4}%20=%20\left(%20\frac{2a%20+%20b%20+%203}{2}%20\right)^2%20+%20\frac{3b^2%20-%206b%20+%203}{4} \end{eqnarray*}$

So ists richtig. Danke Sulo! Wink

30.08.2014, 18:05

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ja dankeschön für's vereinfachen, aber das war nicht das problem. vielleicht liest du dir meine fragestellung nochmals durch Augenzwinkern

30.08.2014, 18:28

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Du möchtest den 1. Term zum 2. umformen? Dann vereinfache doch mal weiter!

30.08.2014, 18:56

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Jap das möcht ich smile

und ich weiß auch, dass, wenn man dein ergebnis weiter vereinfacht genau das rauskommt. ich jedoch will wissen, wie ich nur mit dem ersten term überhaupt zu dem von mir angegebenen kommt. also wenn ich bloß a^2+b^2+ab-3a-3b+3b+3 habe. (das braucht man ja für mittelungleichungen)

30.08.2014, 19:48

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Na dann kehr doch quasi die Rechnung am Ende um... Augenzwinkern

30.08.2014, 20:43

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ja aber wenn ich jetzt einen neuen term habe, wie gehe ich am besten vor, um auf zwei quadrate zu kommen?

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