Parametrisierung Parabel

30.08.2014, 18:38	Garfliedlol	Auf diesen Beitrag antworten »
Parametrisierung Parabel Gibt es eine Möglichkeit beliebige Parabeln im IR^2 zu parametrisieren ?
30.08.2014, 18:42	Garfliedlol	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab jetzt gefunden das ein Graph einer Funktion über (t,f(t)) parametrisiertw erden kann... Jemand eine Idee wie das zb für x^2 -1=f(x) aussehen würde t,t^2-1) ?
30.08.2014, 19:00	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, eine mögliche Parametrisierung wäre $\begin{eqnarray} c: \mathbb{R}\to\mathbb{R}^2, c(t)= \begin{pmatrix} t \\ t^2-1 \end{pmatrix}. \end{eqnarray}$
30.08.2014, 19:45	Garfliedlol	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey danke sehr! Ich habe gerade herrausgefunden das man jeden beliebigen Graph in der xy-Ebene so parametrisieren kann (t,f(t)) Das gilt aber nicht zb. für den Einheitskreis ..... Weisst du wie man das veralgemeinern kann ? Auf was das also zutrifft
30.08.2014, 19:56	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Einheitskreis ist ja auch nicht Graph irgendeiner Funktion. Was meinst du mit "verallgemeinern"? Diese Parametrisierung funktioniert eben für alle Funktionen $\begin{eqnarray} f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}. \end{eqnarray}$

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