Partialbruchzerlegung

30.08.2014, 21:39	Malameister	Auf diesen Beitrag antworten »
Partialbruchzerlegung Meine Frage: Mit der Partialbruchzerlegung soll man hier die Konvergenz der Reihe zeugen und die Summe bestimmen. $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{k^{2}-1 } \end{eqnarray}$ Meine Ideen: die Partialbruchzerlegung ergibt: $\begin{eqnarray} \frac{1}{k^{2}-1} = \frac{\frac{1}{2} }{k-1} - \frac{\frac{1}{2} }{k+1} \end{eqnarray}$ weiter komme ich hier leider nicht!
30.08.2014, 21:46	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist eine Teleskopreihe. Soll die Summation wirklich bei k=1 beginnen? Dann würdest du nämlich durch 0 dividieren.
31.08.2014, 20:11	Malameister	Auf diesen Beitrag antworten »
nein die Summe beginnt bei 2. Habe ich leider falsch eingetragen! Sry
31.08.2014, 22:43	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Bist du schon weiter gekommen beim Berechnen des Reihenwertes?

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