Normalvektor prüfen-ohne Kreuzprodukt |
| 31.08.2014, 08:52 | mathegene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalvektor prüfen-ohne Kreuzprodukt Gegeben sind die Punkte A und B. Prüfen sie ob der Vektor n Lotvektor der Strecke ist? A (-4/8/9), B (4/6/7) und n (normalenvektor der Geraden=gegeben)=(-3/-13/-1) Mein Ansatz: 1) a*n=-4*-3+8*-13+9*-1=0 2) b*n=4*-3+-8*13-9*1=0 ------------------------------------------------- 1) a*n=12-104-9=-101 2) b*n=-12-104-9=-96 (und nicht -101_wenn die Gleichung erfüllt sein soll?) -------------------------- Mache ich was falsch. Wo ich schon bei der nöchsten Frage bin: Es heisst doch in der Ebene a*n=0/b*n=0 -wenn der normalvektor lt. skalarprodukt im 90grad Winkel zur Geraden steht. Warum ist die Gleichung dann mit 1) ..........-101 sowie eben auch 2) -101 erfüllt? Bitte um Infos, danke mfg. |
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| 31.08.2014, 09:09 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich die erste Frage richitg verstehe, soll geprüft werden, ob der Vektor senkrecht auf der Strecke steht. Wie kann man das prüfen? PS Das Verfahren, welches du anwendest, benutzt man, wenn man zu 2 gegebenen Vektoren einen dritten Vektor finden soll, der zu beiden rechtwinklig ist. |
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| 31.08.2014, 09:19 | mathegene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo! Was mir einfällt ist natürlich das Lineare Gleichungssystem........ Wenn ich nun eine -etwa Ny mit -3 aussuche, dann bekomme ich einen Normalvektor...ja. Dieser Normalvektor ist jedoch ein anderer der gegeben ist. Stimmt die Aussage: Jeder (positive) Vektor der ein Vielfaches vom gegebenen Normalvektor ist, sei auch ein Normalvektor der Geraden AB? Mfg. |
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| 31.08.2014, 09:25 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, der Vielfache - auch negativ - eines Normalenvektors ist wieder ein Normalenvektor. Allerdings habe ich den Eindruck, dass ich die Aufgabe missinterpretiere oder du 
Ich hätte lediglich die Strecke berechnet und mittels Skalarprodukt überprüft, ob senkrecht dazu steht. |
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| 31.08.2014, 09:48 | mathegene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war mein ERSTER Gedanke... Das mache ich auch einmal: N(-3/-13/-1) AB= B-A=(4/6/7)-(-4/8/9)=(8/-2/-2) a=(8/-2/-2) a*n=8*-3+-2*-13+-1*-2=0 -24+26+2=4 (und ben nicht 0 womit die Gleichung nach dem Lösungsheft erfüllt wäre) MFG |
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| 31.08.2014, 09:54 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Rechung stimmt; also wäre n kein Lotvektor zur Strecke AB. Soll laut Lösung der Vektor ein Lotvektor sein? Liegt vielleicht ein Druckfehler vor und es gilt ? |
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| 31.08.2014, 10:01 | mathegene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Andere Aufgabe -selbes Problem Hallo! Nein glaub ich nicht, du kannst es auch mit a.) probieren..... a.) A(2/1/6), B(4/3/7) und n=(3/-2/-4) lt. Lösung " erfüllt" bei mir nicht...; MFG Anm.: Ich bin gerade beim Kapitel "Lotvektoren" falls es weiterhilft.... |
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| 31.08.2014, 10:08 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann missverstehe ich wohl etwas. Letze Möglichkeit, bevor ich kapitulieren muss: Poste bitte die Aufgabe im exakten Wortlaut. |
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| 31.08.2014, 10:17 | mathegene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also dann.......... Gegeben sind die Punkte A und B. Prüfen Sie, ob der Vektor n (Normalenvektor) -Lotvektor der Strecke AB ist. MFG |
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| 31.08.2014, 11:18 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, dazu fällt mir nichts anderes ein, als ich schon geschrieben habe. Tut mir Leid, dass ich nicht weiterhelfen kann. Gerne darf sich ein anderer daran versuchen. |
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| 01.09.2014, 21:18 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch genug geholfen. Wenn die Vektoren nicht senkrecht aufeinander stehen, läßt sich das nun mal nicht ändern. Und laut Aufgabenstellung soll ja nur geprüft werden. 
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