Reihenwert berechnen mit Binominalkoeffizienten

01.09.2014, 09:34	Infonerd2	Auf diesen Beitrag antworten »
Reihenwert berechnen mit Binominalkoeffizienten Hi ich muss folgenden Reihenwert berechnen $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n \sum\limits_{k=1}^n \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} (-0,5)^{n} \end{eqnarray}$ ich dachte man kann die erste summe mittels der geometrischen reihe aufspalten: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} * 1,5 \end{eqnarray*}$ ist das so richtig? wie geht es nun weiter? oder hab ich den komplett falschen Ansatz? vielen Dank schonmal für die Hilfe
01.09.2014, 09:56	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Überprüfe alle Indizes und Exponenten! Wo steht $\begin{align} k \end{align}$ ? Wo steht $\begin{align} n \end{align}$ ? So scheint es mir jedenfalls nicht zu stimmen.
01.09.2014, 12:07	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Und überhaupt ist eine Doppelsumme wie $\begin{align} \sum\limits_{k=1}^n \sum\limits_{k=1}^n \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} (-0,5)^{n} \end{align}$ mit dem selben* Summationsindex $\begin{align} k \end{align}$ in innerer wie äußerer Summation ein höchst irreguläres Konstrukt.
02.09.2014, 12:01	Infonerd2	Auf diesen Beitrag antworten »
entschuldigung die summen müssen natürlich so ausehen: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^\infty \sum\limits_{k=n}^n \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} (-0,5)^{k} \end{eqnarray*}$
08.09.2014, 07:38	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
In dieser Form besteht die innere Summe nur aus einem Summanden für k=n, was die Sache ja deutlich vereinfacht.

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