n über k - ohne zurücklegen?

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schrauberking Auf diesen Beitrag antworten »
n über k - ohne zurücklegen?
Meine Frage:
was ich gerne wüsste:
auf wikipedia steht bei n über k, das die Reihenfolge keine rolle spielt und das n über k für "ohne Zurücklegen gilt".
Wenn ich aber würfele dann würde das doch dem "zurücklegen" entsprechen weil sich ja an dem Würfel nichts an dem Ergebnisraum ändert, im Gegensatz zu den Socken die ich aus meiner Schublade ziehe.
Das verstehe ich leider noch nicht. Das mit der Reihenfolge ist mir aber klar.

Meine Ideen:
danke!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Unter "Ohne Zurücklegen" versteht man "ohne Wiederholung".
Also einzelne Elemente dürfen sich in der Auswahl nicht wiederholen.

mY+
schrauberking Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid aber das verstehe ich nicht.
Wie ist das gemeint dass sich einzelne Elemente in der Auswahl nicht wiederholen dürfen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Beim mehrfachen würfeln können im Ergebnis Augenzahlen mehrfach vorkommen.

ist aber die Anzahl der Auswahlergebnisse von aus ohne Zurücklegen, d.h. eine solche Mehrfachwahl derselben Elemente kommt da nicht in Frage. Und genau deswegen ist diese Anzahlformel einfach nicht passend für mehrfaches Würfeln. unglücklich
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Da mythos gerade off-line ist, springe ich kurz ein.

Denk mal an die Lottoziehung: In der Auswahl der 6 Richtigen kann sich keine Zahl wiederholen.
Die Reihenfolge der Zahlen ist außerdem unwichtig. (n über k) gibt nur an, wieviele Kombinationen/Auswahlmöglichkeiten zu je 6 Zahlen es gibt ohne Beachtung der Reihenfolge in den einzelnen Kombinationen.
schrauberking Auf diesen Beitrag antworten »

aber bei der Binomialverteilung wird doch auch damit gerechnet und es kommt das richtige Ergebnis heraus. Wenn ich bei 3 mal würfeln 2 mal eine Sechs habe dann kommt die 6 doch auch 2 mal vor, oder verstehe ich was falsch. Man würde mit 3 über 2 rechnen und das richtige Ergebnis an Anordnungsmöglichkeiten bekommen.
Iwi, versteh ich das immer noch nicht.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Nehmen wir mal etwas grössere Zahlen, z.B. N=8 Versuche und 3 Treffer für eine "6".

Alle diese Ketten ( 8-Tupel ) sind bezüglich der Trefferanzahl identisch.

Also: TNTTNNNN=NNTNNNTT=....... mit N=Niete und T=Treffer.

Diese Ketten haben alle dieselbe Wahrscheinlichkeit.

Nun, wieviele solche Ketten gibt es ? Könnte man die Elemente unterscheiden, dann wären das 8 Fakultät.

Das ist aber nicht möglich, da die Treffer untereinander auf 3 Fakultät Arten permutieren können, ohne dass man einen Unterschied sehen kann. Dasselbe gilt sinngemäß für die Nieten, hier sind es 5 Fakultät Permutationen.

Insgesamt sind also nur Permutationen unterscheidbar.

Wenn das klar ist, können wir noch den letzten Schritt zum Biomialkoeffizienten tun...
schrauberking Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber ich versteh nicht wie du das mit den Elemente "unterscheiden" meinst.
Heißt das z.b 1,2,3,4,5,6 also weil jede Zahl ungleich der anderen ist und die 3 T eben nicht zu unterscheiden sind?
Könntest du ein paar Beispiele machen?

Vielen Dank. xD
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