Logarithmus Kurvendiskussion

01.09.2014, 15:09	Gast12345555	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus Kurvendiskussion Bereite mich gerade auf die MAT2 Prüfung im Informatik Studium vor. Komme soweit gut klar habe allerdings an dieser Aufgabe zu knabbern (Brett vorm Kopf oder so ^^) f(x) = (log(x))^2/x Frage1 : Maximal möglicher Def. Bereich? Müsste D = R+ sein oder? Frage2: f'(x)=ln(x)(2-ln(x)) bzw. 2ln(x)-(ln(x))^2? Stimmt die Ableitung oder habe ich mich hier verrechnet? Frage3: Kann mir jemand vlt. aufschreiben wie ich an die Extremwerte komme. Also die Ableitung = 0 setzen und auflösen, komme da echt auf tolle Sachen ^^. Ich kann mir grade nur nicht erklären was ich Falsch mache.
01.09.2014, 15:13	Matze711	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmus Kurvendiskussion Ups sehe gerade bin in Schulmathe, sollte eigentlich in Hochschulmathe Sorry
01.09.2014, 15:16	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Schulmathematik passt schon. Bedeutet bei dir $\begin{eqnarray} \log \end{eqnarray}$ das gleiche wie $\begin{eqnarray} \ln \end{eqnarray}$ ? Die Ableitung stimmt nicht (bzw. ist nicht vollständig). Da steht nur der Zähler.
01.09.2014, 15:22	Matze711	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja log=ln
01.09.2014, 15:26	Matze711	Auf diesen Beitrag antworten »
Omg habe einfach mal bei der Quotientenregel den nenner vergessen, das erklärt einiges XD Nach 6 Stunden Mathe passiert das schonmal. Fange dann nochmal von vorne an glaube dann gibt es auch keine Probleme mehr ^^
01.09.2014, 15:52	Matze711	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung wäre dann (2ln(x)(1/x)x) - (log(x))^2 ----------------------------------------- x^2 Richtig? Danke schonmal für die Hilfe
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01.09.2014, 15:54	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Sollte das so aussehen: $\begin{eqnarray} \frac{2\ln(x)\cdot \frac{1}{x}\cdot x-(\ln(x))^2}{x^2} \end{eqnarray}$ ? Dann stimmt es. (Übrigens solltest du dich entscheiden, ob du $\begin{eqnarray} \ln \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \log \end{eqnarray}$ benutzen möchtest und das nicht durcheinander benutzen. )
01.09.2014, 16:01	Matze711	Auf diesen Beitrag antworten »
Super Ja das soll es heißen Habe auch gesehen, das ich ln und log benutzt habe, war nicht geplant. Konnte nicht editieren, weil ich nur Gast bin.... und wollte nicht nochmal das Gleiche drunter schreiben. Mal gucken ob ich die Gleichung lösen kann. Vielen Dank nochmal

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