Aufteilung eines Lottogewinns |
| 01.09.2014, 15:32 | kleke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Aufteilung eines Lottogewinns Hallo, ich brauche mal eure Hilfe bei einer Aufgabe, die um Gleichungen handelt. Und zwar heißt die Aufgabe: Marie und Roman spielen Lotto. Eines Tages gewinnen Sie 2600?. Davon spenden sie 200?. Den Rest wollen sie behalten. Marie soll doppelt so viel bekommen wie Roman. Wie viel ? erhält jeder ? Meine Ideen: Also viel Ideen habe ich ehrlich gesagt nicht, deswegen frage ich ja in einem Forum nach. Aber ich weiß schon mal, dass die Aufgabe die Form einer Gleichung habe wird, nur wie sie aussieht habe ich leider gar keine Vorstellungen. MfG Kevin |
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| 01.09.2014, 15:35 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
im Matheboard!Nimm zwei Variablen für die Beträge, die Marie und Roman erhalten (z.B. und ). Damit kannst du jetzt zwei Gleichungen aufstellen und das Gleichungssystem dann lösen. 
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| 01.09.2014, 15:48 | kleke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gleichungen Aber dann hätte ich ja nur Buchstaben und nichts zum berechnen, bis jetzt sähe die Aufgabe ja so aus: M + R = X + Y oder habe ich etwas total falsch verstanden ? 
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| 01.09.2014, 15:50 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was sollen denn X und Y sein? |
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| 01.09.2014, 15:52 | kleke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So wie ich das verstanden habe soll ich doch für die Beträge Variable einsetzen
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| 01.09.2014, 15:57 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. ist das, was Marie erhält und das, was Roman erhält. Mehr Variablen brauchst du nicht; X und Y sind hier völlig überflüssig. Jetzt müssen wir die Gleichungen aufstellen.
Mit dieser Information kannst du die erste Gleichung aufstellen.
Und damit die zweite. |
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| 01.09.2014, 16:05 | kleke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, wenn ich es richtig verstanden habe müsste es jetzt so aussehen: m + r = 2600 - 200 und m = r/2 
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| 01.09.2014, 16:09 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die erste Gleichung stimmt. 
Bei der zweiten musst du nochmal überlegen: Wenn Marie doppelt so viel bekommen soll wie Roman, kann dann sein? (Wenn dir das nicht klar ist, dann kannst du ja auch mal ein Zahlenbeispiel nehmen) |
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| 01.09.2014, 16:13 | kleke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oooh 
es sollte so richtig sein: r = m/2.Falls es richtig ist, was ist der nächste schritt ?
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| 01.09.2014, 16:14 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Lösen des Gleichungssystems. |
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| 01.09.2014, 16:33 | kleke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es sieht bei mir jetzt so aus und weiß nicht weiter: m + r = 2600 - 200 | -r m = 2400 - r r= m/2 r= 2400 - r/2 Wo liegt mein Fehler ?
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| 01.09.2014, 16:43 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In der letzten Zeile fehlen Klammern. Du kannst dann die letzte Zeile nach r umstellen. |
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| 01.09.2014, 16:49 | kleke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also du meinst bei r = 2400 - r/2 fehlen klammern ? Und das ist doch schon nach r umgestellt
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| 01.09.2014, 16:58 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da muss stehen r=(2400-r)/2 bzw. . Das r steht doch auf beiden Seiten der Gleichung, also ist das noch nicht nach r umgestellt. |
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| 01.09.2014, 17:02 | kleke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das heißt ich schreibe jetzt: r= 2400 - r /2 | -r 2r= 2400/2 2r= 1200 r= 600
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| 01.09.2014, 17:16 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube, du solltest dich nochmal ausführlich mit Termumformungen beschäftigen. Was machst du da? Und hatte ich nicht eben was zu fehlenden Klammern gesagt? |
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| 01.09.2014, 18:11 | kleke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn aber da steht: r=(2400-r)/2 wie soll ich denn dann die Klammer lösen, weil wenn ich in google nach "Gleichungen mit Klammer lösen" suche, haben die beispiele immer noch eine andere Zahl vor der Klammer stehen.
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| 01.09.2014, 18:15 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du könntest erstmal den Bruch beseitigen, indem du beide Seiten der Gleichung mit 2 mulitiplizierst. |
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| 01.09.2014, 18:19 | kleke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das heißt also: r=(2400-r)/2 | x2 2r= 2400-r ? 
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| 01.09.2014, 18:20 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 01.09.2014, 18:27 | kleke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, klammer ist jetzt weg, jetzt muss ich so weitermachen ? : 2r=2400-r | +r 3r=2400 | /3 r = 800 m= 1600 
Das ist richtig oder ?
War doch einfach...
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| 01.09.2014, 18:28 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt ist alles richtig.
Ist ja auch Mathematik. 
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| 01.09.2014, 18:30 | kleke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke dir vielmals, für deine Zeit
!!
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| 01.09.2014, 18:32 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gern geschehen.
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