3 Wurzel ableiten

01.09.2014, 17:25	Lidschi	Auf diesen Beitrag antworten »
3 Wurzel ableiten Meine Frage: Ich weiß leider nicht wie man auf das Endergebnis im letzten Schritt kommt... http://www.ableitungsrechner.net/#expr=wurzel(3, x)&showsteps=1 (auf los klicken) Meine Ideen: Das ein Drittel mit dem Wurzelgesetz (Potenz, ableiten) ist schon klar, nur wie kommt auf das Endergebnis von dem Link. Die 1 im Nenner kann ich mir zum Teil mit der Potenzregel erklären (negativ), doch wie man auf 3x kommt verstehe ich überhaupt nicht. ???
01.09.2014, 17:29	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Der komplette Rechenweg wird ja eigentlich von der Seite angezeigt. Nach der Ableitungsregel $\begin{eqnarray} f(x)=x^n<br /> <br /> f '(x)=n\cdot x^{n-1} \end{eqnarray}$ Musst du den Exponenten "nach vorne" multiplizieren und dann um eins verringern. Dadurch wird der Exponent negativ, weil 1/3-1=-2/3 Wegen den Potenzgesetzen ist $\begin{eqnarray} x^{-2/3}=\frac{1}{x^{2/3}} \end{eqnarray}$ Und nach den Bruchrechengesetzen multipliziert man zwei Brüche indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. $\begin{eqnarray} \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{x^{2/3}} \end{eqnarray}$

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