Gleichung der Tangentialebenen an eine Kugel

02.09.2014, 18:12	welldone	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung der Tangentialebenen an eine Kugel Meine Frage: Hey, die Aufgabe lautet: Ermittle die Gleichungen der Tangentialebenen an die Kugel zu x²=36 (also vektor x²) in den Berührpunkten B(4/y/4) Meine Ideen: Ich finde irgendwie keinen Ansatz, brauche nicht unbedingt alles vorgerechnet, aber den Weg, wie es geht
02.09.2014, 19:17	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Kugelgleichung kannst Du auch als $\begin{eqnarray} x^2+y^2+z^2=36 \end{eqnarray}$ schreiben. Durch einsetzen von B lassen sich die beiden Werte für y bestimmen. Kennst Du die Koordinaten des Mittelpunktes der Kugel? Und: Welchen Winkel schließen Kugelradius und Tangentialebene ein?
03.09.2014, 11:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt auch eine Spaltformel zur Gleichung der Tangentialebene an die Kugel, diese ist analog zu jener der Tangente an einen Kreis: $\begin{eqnarray} \vec x_1 \cdot \vec x = r^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \to x_1x + y_1y + z_1z = r^2 \end{eqnarray}$ [B(x1; y1; z1)] Dies resultiert natürlich auch aus der von opi angegebenen Lösungsvariante. mY+

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