Normalenvektor bestimmen - Integralsatz Stokes - Orientierung überprüfen

02.09.2014, 21:26	HBX88X	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalenvektor bestimmen - Integralsatz Stokes - Orientierung überprüfen Hallo, weiss jemand wie ich den Normalenvektor beim Satz von Stokes bestimme? Im Internet finde ich leider nichts passendes außer lauter Orientierungssätze und nicht relevante Beispiele. Es geht mir wie gesagt nur um die Orientierung, um zu erkennen das sie richtig ist bzw nicht. Falls sie nicht richtig sein sollte, würde ich diese gerne dann noch richtig orientieren. Ich weiss das die sogenannte rechte Hand Regel gilt. Wenn ich eine geeignete Parametrisierung für den betrachteten körper finde (z.b. f(x,y)) dann gilt ja N=fx X fy/(fx X fy) X soll das Kreuzprodukt sein. Die Durchlaufrichtung (Tangentialvektor der die Durchlaufrichtung widergibt) würde ich bestimmen, in dem ich die Parametrisierung der Randkurve komponentenweise differenziere. Nun habe ich einmal N und einmal die parametrisierte Randkurve. Hier bei einer Beispielaufgabe wird ohne weiteres zu nennen erwähnt, dass w(0) und w(o)` jeweils zu N passe, deshalb sei die Orientierung korrekt. Jemand eine idee was damit gemeint wird? w sei im übrigen die Parametrisierung der Randkurve des betrachteten Körpers.
02.09.2014, 21:35	HBX88X	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, um darauf genauer einzugehen: N=fx X fy/(fx X fy) kann ich etwas verkürzen, da der Nenner sowieso 1 ist, sprich es heißt N=fx X fy f nach x bzw x abgeleitet; X=Kreuzprodukt Parametrisierung der Randkurve habe ich auch herrausbekommen. Wenn ich nun bestimmte Werte in N einsetze und ebenfalls bestimte Werte in meinen komponentenweise abgeleiteten Tangentialvektor einsetze, dann bekomm ich zwei Vektoren herraus. Laut Rechte Hand Regel muss der Daumen=Normalenvektor nach oben zeigen und der Mittelfinger in die Fläche hinein und zu guter letzt der Zeige finger 90 grad zum Mittelfinger versetzt sein. Deshalb denke ich das der Zeigefinger mein Tangentialvektor sein soll, mein Daumen mein normalenvektor und wenn nun der Mittelfinger in meine Fläche zeigt und dabei der normalenvektor nach oben zeigt (Rechte Hand Regel) dann ist die Orientierung korrekt. Stimmt as so in etwa? Und wenn ja welche Werte soll man einsetzen und wie orientiert man den Normalenvektor richtig um falls er falsch sein sollte. Danke!
02.09.2014, 22:18	HBX88X	Auf diesen Beitrag antworten »
kann geschlossen werden!
03.09.2014, 17:14	HBX8X	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, jetzt muss ich doch etwas fragen: Kann mir jemand nur sagen was bzgl. http://www.math.kit.edu/iag1/lehre/hm320...kes-richtig.png hier der Tangentialvektor w(t),w(t)` ist? Ich denke das der Zeigefinger w(t)` ist und der Tangentialvektor w(t)...
10.09.2014, 20:18	HBX88X	Auf diesen Beitrag antworten »
Niemand eine idotensichere Idee?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »