Gaußsches Eliminationsverfahren (2 Zeilen heben sich auf) |
| 03.09.2014, 18:08 | alois001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gaußsches Eliminationsverfahren (2 Zeilen heben sich auf) Hallo Zusammen, folgendes Gleichungssystem soll mit Hilfe des Gaußschen Eliminationsverfahren gelöst werden: Meine Ideen: Mein Problem ist, dass in der letzten Zeile der Matrix immer irgendwann steht. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich vermute, dass eine der Variablen nicht bestimmt ist...aber wie kann ich dann weiter rechnen? Beste Grüße Alois001 |
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| 03.09.2014, 18:12 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das nennt man auch "halbe Nullzeile", entspricht ja der Gleichung 0=2, also einem Widerspruch. Daher hätte das LGS (falls du richtig gerechnet hast) damit keine Lösung. |
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| 03.09.2014, 18:17 | alois001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann das denn daran liegen, dass eine Variable nicht bestimmt ist? |
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| 03.09.2014, 18:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du damit ? Dass nach Anwendung des Gaußverfahrens etwas wie 0=2 entsteht, hat im Allgemeinen nichts damit zu tun, dass z.B. in der Gleichung x2+x3=1 die Variablen x1 und x4 fehlen (falls du darauf hinaus wolltest). |
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| 03.09.2014, 18:25 | alois001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne 
ich meinte viel mehr, dass einer Variablen kein Wert konkret zu geordnet werden kann. |
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| 03.09.2014, 18:34 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das LGS keine Lösung hat, dann werden den Variablen auch keine Werte zugeordnet, da es eben keine Werte für x1,x2,x3 und x4 gibt, so dass wirklich alle 4 Gleichungen des LGS erfüllt werden. Eine Wertzuweisung findet ja nur dann statt, wenn das LGS genau eine oder unendlich viele Lösungen hat. |
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| 04.09.2014, 00:31 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gaußsches Eliminationsverfahren (2 Zeilen heben sich auf) Um Mißverständnisse zu vermeiden:
Dann hast Du Dich verrechnet, das Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen. 
Ohne Rechenweg läßt sich allerdings nicht sagen, wo der Fehler liegt. |
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| 04.09.2014, 10:32 | alois001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gaußsches Eliminationsverfahren (2 Zeilen heben sich auf) Hallo Opi, ich komm einfach immer wieder zum selben Fehler...ich würde gerne mal meinen letzten Lösungsweg hier posten, doch leider weiß ich nicht, wie ich das im Formeleditor darstellen kann? Edit: Ich versuche es mal mit Worten: (x steht für die Multiplikation) 1) Vierte Zeile -3x die erste Zeile 2) Dritte Zeile -2x die erste Zeile 3) Vierte Zeile -2x die zweite Zeile 4) Dirtte Zeile - die zweite Zeile Und schon steht in der dritten Zeile sowie in der vierten Zeile: (0|0|-3|-1||-3) Subtrahiere ich die beiden Zeilen, so würde die 4 Zeile nun ganz weg fallen...wenigstens steht dann da jetzt keine flaschen Aussage mehr. Aber ist das jetzt richtig oder was mache ich falsch??? |
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| 04.09.2014, 12:40 | Gurki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gaußsches Eliminationsverfahren (2 Zeilen heben sich auf) Offenbar machst Du was falsch, denn ohne jetzt groß zu rechnen kann man ja eine Lösung (1 0 1 0) direkt ablesen. Aus Erfahrung würde ich nicht versuchen die bestehenden Rechnungen 'gerade zu ziehen' sondern noch mal sauber und vor allem konzentriert von Vorne anfangen. |
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| 04.09.2014, 13:17 | alois001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gaußsches Eliminationsverfahren (2 Zeilen heben sich auf) Hallo Gurki, Rechnungen gerade ziehen funktioniert so gut wie nie
ich hab mehrmals neu angefangen und krieg es einfach nicht hin. Darum habe ich von meiner letzen Rechnung meine Schritte gepostet und hoffe das mir damit jemand weiter helfen kann??? |
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| 04.09.2014, 13:29 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur ganz kurz: Du machst nichts falsch. Es ergibt sich aber, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat. Setze bsp. . Dann ist . und wieder raus. |
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| 04.09.2014, 16:05 | alois001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar...ich glaub ich habs 
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