Vorbereitung aufs Wiwistudium

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DaFro Auf diesen Beitrag antworten »
Vorbereitung aufs Wiwistudium
Hallo miteinander,

da ich bald das Wiwi Studium in Leipzig anfange ist es Zeit, dass ich mich wieder mal in die Mathematik reindenke. Nach dem Abi war ich für 1 Jahr im Ausland, wodurch mein Schulwissen ein wenig "eingestaubt" ist.
Da ich bei einigen Aufgaben nicht sicher bin ob das Ergebnis richtig ist bzw ich manchmal einfach keinen Ansatz finde würde ich hier gerne mal um Rat fragen. Leider konnte mir die zuständige Fachschaft auch nicht weiterhelfen, obwohl die Aufgaben dann besprochen werden Hammer
Im Anhang ist das Pdf mit den Aufgaben, ist einfach als alles nochmal runterzuschreiben. Konkret verzweifle ich momentan an Aufgabe 1d, 1e und g.

Mein Ergebnis bei 1d):
Zu 1e)


Bei 1g komme ich leider auf keinen wirklich sinnvollen Ansatz. Meine Idee wäre ja potenzieren mit 3 aber leider konnte ich dazu in meinen mitschriften von der Schule nichts passendes finden. Wenn mir da also jemand helfen könnte auf den richtigen Ansatz zu kommen Augenzwinkern

Vielen Dank schonmal für die Hilfe!
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ergebnis für die d) sollte passen.

Bei der e) erhalte ich einen anderen Vorfaktor nämlich 1/2 anstelle deiner 4.

Bei der g) schau dir nochmal die Wurzelgesetze/Potenzgesetze genauer an.

Edit: Ich sehe gerade, dass ich bei der e) einen kompletten Faktor vergessen habe. Dein Ergebnis passt.
DaFro Auf diesen Beitrag antworten »

Okay danke für die Hilfe! De e) werde ich nochmal neu durchrechnen und vielleicht finde ich ja den Fehler. Und der Tipp mit den Wurzelgesetzen hat Erfolg gehabt. Mein Ergebnis lautet a+b
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, deine e) ist richtig. Ich habe gerade selber noch mal nachgesehen und aus welchem Grund auch immer den kompletten Faktor vergessen aufzuschreiben.

Für die g)

Hier könntest du aus



gemacht haben. Das ist jedoch eine falsche Umformung.

Edit:

Ich habe mal den Zettel überflogen und finde einen großteil der Aufgaben ziemlich schön.
Lohnt sich ihn zu bearbeiten.
DaFro Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, dann kann ich die e9 ja schonmal abhacken. Aber für g9 gilt, dass ich genau die von dir beschriebene Umformung gemacht habe. Aber ich kann leider nicht erkennen warum das falsch ist bzw. wie die korrekte Vorgehensweise ausschaut.
Ich hoffe momentan nur, dass die Mathematik im Studium net so schwierig ist, weil auf den Zettel stehen Sachen die haben wir im Schulunterricht noch nie behandelt...
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider kann ich dir kein "schönes" Beispiel für den Fall "hoch 3" geben, da die Gleichung



für ganze x,y,z>0 und n>2 keine Lösung hat. Das sagt uns ja Fermat. Aber vielleicht reicht dir ja dieses Gegenbeispiel für n=2

Es ist



Wäre deine Umformung korrekt wäre aber



Die "Lösung" ist einfach, dass du mit fertig bist. Das lässt sich nicht weiter vereinfachen.

Edit:

Weißt du welche Mathevorlesungen ihr im Studium habt? Hört ihr sie mit den Mathestudenten?

Aufgaben wie auf dem Zettel kommen eher selten vor, außer die Induktionsaufgaben und co.
Größtenteils werden auf dem Zettel jedoch Grundlagen abgefragt.

Ich kann dich glaube ich beruhigen und sagen, dass das was auf dem Zettel steht nicht unbedingt zu 100% relevant fürs Studium ist.
Das ist aber wohl auch kein wirklicher Vorteil...
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Falls es dich interessiert kann ich ja mal eine Einschätzung abgeben welche Aufgaben du vor Beginn deines Studiums lösen können solltest, welche Relevant sind und welche eher irrelevant sind.

2.1 Rechenregeln

Du solltest beide Aufgaben mehr oder weniger ohne Probleme lösen können.
Hierbei handelt es sich um Grundlagen und die sollten sitzen. In einer Vorlesungen werden Umformungsschritte eigentlich immer übersprungen und du solltest dich nicht gedanklich daran aufhalten müssen ob das nun richtig ist, oder wie es gemacht wurde.

2.2 Teilbarkeit

Ich finde die Aufgaben machbar, gerade die erste.
Es ist aber nicht schlimm wenn du diese Aufgaben nicht lösen kannst. Besonders die dritte.
Es sind halt eher Knobelaufgaben. Auch im Studium wirst du viel Knobeln müssen und es sollte dir schon eine gewisse Freude bereiten. Daher wäre die Beschäftigung mit diesen Aufgaben durchaus zu empfehlen.

2.3 Zahlensysteme

Als Wirtschafsinformatiker wirst du wohl ziemlich schnell im Binärsystem landen. Das wäre also fürs Studium durchaus relevant, es ist aber auch nicht schlimm wenn du diese Aufgaben jetzt nicht lösen kannst.

2.4 Logik

Diese Aufgaben solltest du wohl ohne größere Probleme hinbekommen.

2.5 Kombinatorik

Die Aufgaben sind eigentlich gar nicht so schwer.
Die vierte wird dir hundertprozentig im Studium begegnen.
Ansonsten wird Kombinatorik aber wohl keine so große Rolle einnehmen.

Die Aufgaben sind also machbar und die ersten drei müssten machbar sein, es ist aber auch hier nicht schlimm wenn du sie nicht lösen kannst.
Jedenfalls meiner Meinung nach.

2.6 Gleichungen

Ich denke 1,4, 5, 6 solltest du ohne größere Probleme lösen können. Bei der 6 kommt es eben darauf an ob ihr solche Funktionen in der Schule besprochen habt. Ich habe sie zum Beispiel nicht kennen gelernt.
Bei 2, 3 sollte es nicht so schlimm sein wenn du damit größere Probleme hast.

2.7 Ungleichungen

Wie man mit Ungleichungen umzugehen hat sollte durchaus bekannt sein. Zum Beispiel, dass bei Multiplikation/Division mit negativen Zahlen sich das Relationszeichen dreht. Ebenso bei der Kehrwertbildung.

Wie man mit den Beträgen umgeht solltest du dir innerhalb von kurzer Zeit selber anlesen können, falls ihr es in der Schule nicht hattet.
Solche Ungleichungen werden im Studium aber wohl auch eher Nebensächlich sein, lösen können solltest du sie jedoch trotzdem.

Wären auch eher mit "nervig" als mit "schwer" einzustufen.
Also durchaus relevant fürs Studium, da du da immer wieder mit Ungleichungen und Beträgen zutun haben wirst, aber nicht unbedingt mit den hier präsentierten Beispielen.
Solltest du hinbekommen können bis auf 4 und 5.

2.8 Gleichungssysteme

Das lösen von Gleichungssystemen gehört auch eher zu den Grundlagen. Die Aufgabe solltest du außnahmslos lösen können.

2.9 Polynome

Zwar nicht unbedingt der Typ Aufgaben der dir im Studium begegnen wird, eher Abiturstoff. Diesen solltest du jedoch lösen können bis auf 6.

2.10 Folgen und Reihen

Wie das Summenzeichen "funktioniert" kannst du dir in 5 Minuten wahrscheinlich anlesen. Damit müsste 1 kein Problem sein.

Mit dem richtigem Werkzeug ist auch 2 a) kein Problem.
Bei b), c) und 3) ist es nicht schlimm wenn du es nicht lösen kannst.

Dieser Abschnitt wäre aber wohl sehr relevant fürs Studium. Das wird dir auf jeden Fall wieder begegnen.

2.11 Vollständige Induktion

Es ist nicht schlimm wenn du keine dieser Aufgaben lösen kannst. Für das Studium aber höchst relevant. Das wird dir auch auf jeden Fall wieder begegnen.
Die vollständige Induktion kannst du dir wahrscheinlich auch relativ leicht anlesen. Es gibt aber sicherlich geeignetere Übungsaufgaben für den Anfang.
Siehe zum Beispiel hier:
http://www.emath.de/Referate/induktion-a...n-loesungen.pdf

Wenn du dich für die vollständige Induktion interessiert, dann solltest du in der Lage sein die ersten Aufgaben der verlinkten Seite zu lösen nach dem du so 2 oder 3 youtube Videos zu dem Thema gesehen hast.

2.12 Funktionen

Auch mit Funktionen wirst du sicherlich im Studium viel Kontakt haben. Lösen können solltest du alle bis auf 7, wobei es auch nicht Schlimm ist wenn du mit der ein oder anderen Aufgabe Probleme hast.
1zu1 Relevant fürs Studium werden diese Aufgaben aber nicht sein.

2.13 Logarithmen

Bis auf 6 und 7 sind diese Aufgaben eigentlich nicht so relevant.
Du solltest aber mit ihnen nicht wirkliche Probleme haben.
Vor allem fördern sie ein wenig das Verständnis zum Logarithmus gerade wenn man ohne Taschenrechner damit rechnen soll, aber gerade diese Aufgabe ist nun mal eher irrelevant.

2.14 Analytische Geometrie

Ich hatte analystische Geometrie auch nie selber in der Schule gehabt.
Derartige Aufgaben solltest du im Studium eher nicht sehen.

Welche Aufgaben du davon können solltest oder nicht kann ich schlecht einschätzen. Die erste solltest du wohl auf jeden Fall können.

2.15 Beweise

Für Mathematikstudenten sind Beweise nun mal essentiell im Studium.
Aber ich weiß nicht was ihr für Vorlesungen hört, wahrscheinlich werdet ihr aber auch Beweise führen. Daher sind diese Aufgaben ziemlich relevant.

Es lohnt sich auf jeden Fall über die Aufgaben mal nachzudenken. Wenn du sie nicht lösen kannst ist dies aber kein Weltuntergang.

Die 3 solltest du aber bearbeiten können.
Anstelle der 4 kannst du dir mal den Beweis ansehen, dass irrational ist.

1 und 2 sind eigentlich nicht schwer. Hier hängt es stark davon ab in wie weit du dich unter anderem mit vollständiger Induktion bzw. den verlinkten Aufgaben dazu beschäftigt hast.


___

Mein Fazit wäre, dass du auf jeden Fall alles machen müsstest was zu den Grundlagen gehört. Und das ist auf diesem Zettel nicht ganz so viel. (2.1, 2.6, 2.8, 2.9, 2.12)
Für viele Aufgaben benötigt man "gehobenes" Schulwissen. Die Aufgaben reichen also, meiner Meinung nach, teilweise etwas über das Abiturniveau hinaus.

Beachte, dass ich diese Einschätzung aus der Sicht eines Mathematikstudenten geschrieben habe. Was Wirtschaftsinformatiker machen weiß ich nicht.
Genau so gut kann ich überschätzen was du können solltest und was nicht.
Wenn ich also schreibe "sollte ohne Probleme machbar sein" dann nimm das nicht als Maßstab.

Ich denke auf dem Zettel sind auch ein paar Aufgaben mit denen ich so meine Probleme hätte.
Nofeykx Auf diesen Beitrag antworten »

Kurzer Einwurf, Wiwi ist nicht Wirtshaftsinformatik, sondern Wirtschaftswissenschaften. Dort wird der Anteil an Mathematik deutlich geringer ausfallen, als von Gmasterflash vorgesehen.

Zu der Sache mit der Wurzel: warum sollte es denn gelten, dass man de Wurzel auf die Summanden verteilen kann ? Es ist mMn viel einleuchtender, dass das nicht gilt. Die Wurzel ist eine Funktion wie jede andere. Das ist wie, als würde man einfach ohne Begründung annehmen, dass beispielsweise cos(x+y) = cos(x)+cos(y) gilt.
DaFro Auf diesen Beitrag antworten »

Also wegen der Wurzel 3 Grades. Ich hab mir dann auch einfach die Erklärung über genau jenes Gegenbeispiel geholt. Aber ich saß dann noch weitere 30 Minuten, weil ich gedacht habe, dass muss man doch noch vereinfachen können. Naja nix wars, dann rechne ich heute mal ein bisschen weiter
DaFro Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wie soll ich denn dann bitte den Term aus 1g) noch weiter vereinfachen? Leider komme ich da auf keinen vernünftigen Ansatz
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

@Nofeykx:

Oh hast recht. Ich bin wohl von Wirtschaftsinformatik ausgegangen, weil der Zettel nun mal für angehende Mathematik und Informatikstudenten gedacht war.

@DaFro:

Mit bist du bereits fertig. Das lässt sich nicht mehr sinnvoll vereinfachen.
Wahrscheinlich war es auch Sinn dieser Aufgabe diese "Falle" zu stellen in die du getreten bist. Das ist ein recht üblicher Fehler.
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