Ertragsgesetzliche Kostenfunktion

04.09.2014, 16:47	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
Ertragsgesetzliche Kostenfunktion Hallo zusammen, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe: Von einer ertragsgesetzlichen Kostenfunktion ist bekannt, dass 1. Die Grenzkosten bei 2 Mengeneinheiten 32 Geldeinheiten betragen 2. Die gesamten Stückkosten bei 1 ME bei 1570 GE liegen 3. Die Gesamtkosten bei 5 ME 1786 GE betragen und 4. Die Fixkosten bei 1536 GE liegen. Jetzt soll man mit Hilfe des Gauß'chen Algorithmus zeigen, dass die Gleichung $\begin{eqnarray} K (x) = 2x^{3} - 8x^{2} + 40x + 1536 \end{eqnarray}$ stimmt. Ich habe die Punkte $\begin{eqnarray} P1 \left(2/32\right) P2 \left(1/1570\right) P3 \left(5/1786\right) P4 \left(0/1536\right) \end{eqnarray}$ genommen und in die allgemeine Funktion $\begin{eqnarray} K (x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \end{eqnarray}$ . Anschließend habe ich es mit dem Gauß'chen Algorithmus gelöst, aber ich bekam ganz andere Wert heraus. Kann es sein, dass man es anders lösen muss?
04.09.2014, 17:02	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ertragsgesetzliche Kostenfunktion Die Gleichungen für K(x) lauten: 1.K ' (2)=32 2.Stückkosten k(x) =K(x)/x k(1)=1570 3.K(5)=1786 4. K(0)= 1536 Bilde damit die 4 gesuchten Gleichungen.
04.09.2014, 17:26	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe jetzt diese Gleichungen: 32 = 8a + 4b + 2c + 1536 -1504 = 8a + 4b + 2c 1570 = a + b + c + 1536 34 = a + b + c 1786 = 125a + 25b + 5c + 1536 250 = 125a + 25b + 5c Stimmt aber immer noch nicht überein.
04.09.2014, 17:45	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier dein Fehler: $\begin{eqnarray} K'(x)=3ax^2+2bx+c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K'(2)=32 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 12a+4b+c=32 \end{eqnarray}$
04.09.2014, 18:17	Fragewurm	Auf diesen Beitrag antworten »
So, habe jetzt das richtige Ergebnis raus. Besten Dank!
04.09.2014, 18:20	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich.
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