Menge V wofür nicht gilt 1x=x |
| 05.09.2014, 13:30 | MeMeansMe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Menge V wofür nicht gilt 1x=x Hallo alle, ich habe eine Aufgabe bekommen, die lautet, dass ich eine Menge V geben und dabei Addition und Skalarmultiplikation so definieren soll, dass alle der folgenden Eigenschaften erfüllt werden, AUßER 5. 1: x+y=y+x 2: (x+y)+z=x+(y+z) 3: x+0=x 4: x+y=0 5: 1x=x (darf also nicht zutreffen!) 6: (ab)x=a(bx) 7: a(x+y)=ax+ay 8: (a+b)y=ax+bx Meine Ideen: Ich hab leider keine Ahnung, wie ich an sowas überhaupt rangehen muss, zumal 1x != x nun wirklich sehr gegen die Intuition geht. Vielleicht kann mir hierbei jemand helfen und erklären, was ich tun muss. Vielen Dank schon mal 
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| 05.09.2014, 13:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schludrig übertragen
Ich möchte bezweifeln, dass diese beiden Eigenschaften in genau dieser Weise für alle sowie gefordert werden. 
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| 05.09.2014, 13:44 | MeMeansMe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: schludrig übertragen
4: x + y = 0, wenn y = -x (das ist mir klar, nur so sagt es wirklich die Aufgabe) 8: (a + b)y = ay + by (verschrieben, weil in 7 x steht anstatt y) x und y sind dabei beides Elemente der Menge V, und a und b Elemente der reellen Zahlen. |
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| 05.09.2014, 14:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vorschlag: Nimm einfach einen Vektorraum (also wie hier) mit Addition und skalarer Multiplikation als Basis. Nun übernimmst du hier für dasselbe die Adddition , definierst aber eine neue skalare "Multiplikation" (so man das hier so nennen darf) in folgender Weise . Die Überprüfung all der Punkte bleibt dir nun überlassen. |
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| 06.09.2014, 13:50 | MFC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der User MeMe(..)Me scheint es nicht selber überprüfen zu wollen: matheraum.de/read?t=1033957 |
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| 06.09.2014, 13:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man muss immerhin die Ehrlichkeit anerkennen, dass er die Quelle genannt hat. Stellt sich die Frage, warum er nicht hier im Thread weitergemacht hat. 
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| 06.09.2014, 14:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ehrlichkeit ist weniger anerkennenswert, wenn man seinen anderen Thread verfolgt - diesen hier im Board und jenen im Matheraum. Soll dann hier geschlossen werden? Ich würde ansonsten erst mal die Reaktion im Matheraum abwarten. Dort wird man sich vermutlich auch über die Anfrage mit Link hierher wundern. 
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