mündliche Prüfung Analysis |
05.09.2014, 15:40 | Lara22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mündliche Prüfung Analysis Hallo, ich habe bald eine mündliche Prüfung im Bereich Analysis, die die Bereiche Analysis 1 und Analysis 2 abschließt. Da ich nahezu keine Vorstellung davon habe, wie eine solche Prüfung aussieht, wäre ich hier für jeden Tipp dankbar. Das einzige, was ich weiß, ist, dass ich zu Beginn für 5-10 Minuten über ein Thema (das durchgehend für die Analysis relevant ist) referieren darf. Als Beispiel hierfür stehen differenzieren, integrieren, Stetigkeit, Konvergenz...zur Auswahl. Mittlerweile hab ich mich für differenzieren entschieden. Aber welche Themen muss ich hier auf jeden Fall mit einbeziehen? Ist z.B. Taylor wichtig? Welche Beweise sollte ich auf jeden Fall können? Differenzierbare Kurven fallen auch noch unter den Begriff "differenzieren" oder? Vielen Dank schon jetzt für eure Hilfe! Meine Ideen: ... |
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05.09.2014, 16:06 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: mündliche Prüfung Analysis
Taylor ist eine wunderbare Anwendung der Diffentialrechnung. Darauf kannst und solltest du meiner Meinung nach eingehen. Differenzierbare Kurven finde ich persönlich jetzt nciht so wichtig... was willst du dazu sagen, wo es dann wirklich um Diffenzierbarkeit und nicht um Kurven geht? Was ich grundsätzlich als wichtig empfinde, kurz stichwortartig notiert: - Wieso überhaupt hat man die Differentialrechnung entwickelt? - Grundlegende Definition im Eindimensionalen - Rechenregeln [Beweise zu können ist hier sicher nicht unwichtig, zumal das in der Regel nicht so schwierig ist] - Was kann man damit anfangen? (z.B. lokale Extremstellen, Satz von Taylor, Mittelwertsatz) [hier evtl. Beweisideen im Kopf haben] - Differentialrechnung im Mehrdimensionalen, Unterschiede zum Eindimensionalen (partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit) - Wichtige Sätze im Mehrdimensionalen (z.B. Satz von Schwarz, Satz von der impliziten Funktion) [+ Beweisidee] - ganz wichtig für alle Unterthemen: geeignete Beispiele kennen, z.B. auch für nicht-differenzierbare Funktionen, Funktionen, für die der Satz von Schwarz fehlschlägt.... |
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05.09.2014, 21:54 | Slash123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie deine Prüfung genau aussehen wird, kann dir hier wohl keiner sagen. Ich kann dir aber sagen, dass ich bisher im Großen und Ganzen zwei Typen von mündlichen Prüfungen beobachtet habe (wobei man auch Mischungen antrifft):
Eine Beispielfrage vom ersten Typ könnte zum Beispiel sein "Formulieren und beweisen Sie doch mal den Zwischenwertsatz. Welche Sätze spielen denn in den Beweis alles mit rein?" - Hier sollte man dann (neben der Formulierungd des Satzes und dem Beweis an sich) etwas über Intervallschachtelung erzählen. Beim zweiten Typ könnte eine Frage über den Zwischenwertsatz beispielsweise lauten "Warum hat denn die Funktion mit in ihrem Definitionsbereich eine Nullstelle?" - Hier könnte man antworten, dass stetig ist, und somit gibt es nach dem Zwischenwertsatz eine Nullstelle. Bei beiden Prüfertypen gilt jedenfalls, dass du den Stoff verstanden haben solltest. Das bedeutet, dass du wissen solltest, wofür der Stoff gut ist. Du solltest wissen, wovon der Prüfer redet: wenn er sagt "Es gibt so ein schönes Konzept in der Analysis, das man benutzt, wenn man nicht weiß, wogegen eine Folge konvergiert." solltest du wissen, dass er über Cauchyfolgen redet. Es gehört zur Prüfungsvorbereitung dazu, zu entscheiden, welche Sachen wichtig und welche weniger wichtig sind. Insbesondere gibt es Sachen, bei denen es unwahrscheinlich ist, dass sie detailliert gefragt werden. Nun zu deinem "Referat" am Anfang: Bei sowas würde ich erwarten, dass dir zu dem Thema, über das du sprichst, die 'schwersten' Fragen gestellt werden (im Sinne von Verständnisfragen). Du solltest das Thema (also in deinem Fall Differenzierbarkeit) durch und durch verstanden haben und auch wissen, wieso man die Dinge so macht, wie man sie macht. Man könnte hier z.B. fragen, wieso die Definition der Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen die Definition im Eindimensionalen verallgemeinert (d.h. wieso ist Differenzierbarkeit im Eindimensionalen ein Spezialfall von Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen). Mit einer Frage dieser Art würde ich rechnen. Ansonsten sollte bei diesem 5-10 minütigen Vortrag die Mathematik im Vordergrund stehen. Ich würde diesen Kurzvortrag auf keinen Fall auswendig lernen, sondern je nach Reaktion des Prüfers ein bisschen mehr oder weniger zu einem bestimmten Thema erzählen. Dazu solltest du auf jeden Fall in der Lage sein. Nichtsdestotrotz musst du natürlich irgendwie wissen, was du sagen willst. Mein Vorposter hat hier schon gute Vorschläge geliefert. Wenn du weißt, was dein Prüfer mag (bekommt man oft in der Vorlesung mit, auch Übungsblätter geben etwas Aufschluss), kannst du dich daran orientieren. Zum Ablauf einer mündlichen Prüfung: In der Regel dauert eine mündliche Prüfung 20-60 Minuten und du sitzt mit Prüfer und Beisitzer an einem Tisch, wo du etwas auf Papier schreiben musst. Es kann auch sein, dass du auf Tafel schreiben musst. Allgemeine Tipps:
Soviel erst mal dazu. Hoffe, das hilft dir ein wenig weiter. Wenn jemand noch etwas ergänzen möchte, nur zu. Gibt bestimmt noch viel mehr darüber zu sagen. |
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12.09.2014, 19:23 | JensSkywalker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: mündliche Prüfung Analysis
Meinst du damit die Kettenregel etc. ? |
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14.09.2014, 18:08 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: mündliche Prüfung Analysis
Zum Beispiel. |
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21.09.2014, 22:22 | JensSkywalker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: mündliche Prüfung Analysis Nabend, ich habe das gleiche Thema mit den gleichen Voraussetzungen. Jetzt wollte ich jedoch die Themen im Mehrdimensionalen weglassen, und statt dessen ein wenig auf die Stetigkeit mit eingehen, da ja aus Differenzierbarkeit die Stetigkeit folgt und diese beiden Themen eing zusammen liegen. Dazu sind 5-10 Minuten für die kompletten Themen der Differenzialrechnung ein wenig wenig. Wäre das in Ordnung, oder schießt das am Thema selbst total vorbei? Danke Gruß
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