Inverse Transformation |
05.09.2014, 15:45 | kim.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Inverse Transformation kann mir jemand bitte bei folgender z-Transformation helfen? Ich habe eine Polynomdivision durchgeführt und komme auf einen Rest von z+3 und Leider komme ich jetzt nicht weiter, hat jemand evtl. einen Tipp? |
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05.09.2014, 21:45 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Inverse Transformation Hi,
Vegiss das mal für nen Moment. Kennst du eine Potenzreihendarstellung in für ? Stichwort: geometrische Reihe. Wenn du am Ende von eine Reihendarstellung dastehen hast, kannst du die inverse Z-Transformation praktisch ablesen. LG |
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05.09.2014, 21:53 | kim.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, son in etwa? |
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05.09.2014, 21:57 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, nicht ganz. Wie sieht die geometische Reihe aus? |
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05.09.2014, 22:01 | kim.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ich dann einfach das Vorzeichen falsch oder ist auch die Reihe falsch? |
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05.09.2014, 22:04 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Formel stimmt, wenn du k durch n ersetzt. Nun, was durch was müsste man ersetzen, damit man hier weiterkommt? |
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05.09.2014, 22:06 | kim.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit z/3? |
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05.09.2014, 22:07 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. |
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05.09.2014, 22:08 | kim.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann komme ich auf |
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05.09.2014, 22:10 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ups, stopp, wäre richtig gewesen, sorry. |
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05.09.2014, 22:15 | kim.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab jetzt 1/(1-z/3) gerechnet, wäre das falsch. |
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05.09.2014, 22:16 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wärs mit 1/(1+z/3) ? |
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05.09.2014, 22:17 | kim.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
05.09.2014, 22:20 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, mit . |
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05.09.2014, 22:23 | kim.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wo ust jetzt mein z^2? |
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05.09.2014, 22:27 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das multiplizierst jetzt einfach dazu, auf beide Seiten von [latex]\sum_{n=0}^\infty \Bigl(-\frac{z}{3}\Bigr)^n = \frac{3}{3+z}[\latex] |
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05.09.2014, 22:33 | kim.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann deinen Code nicht lesen. Steht dann da: 3z^2/(3z^2+z^3)? |
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05.09.2014, 22:34 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry, auf beiden Seiten der Gleichung |
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05.09.2014, 22:38 | kim.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So? |
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05.09.2014, 22:38 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, rechts steht was anderes. |
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05.09.2014, 22:40 | kim.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
05.09.2014, 22:41 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt, stimmts links nimmer |
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05.09.2014, 22:42 | kim.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das hab ich grad gesehen |
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05.09.2014, 22:44 | kim... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt weiß ich leider nicht wie es weitergeht. |
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05.09.2014, 22:48 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Die rechte Seite kennen wir als was? Die linke Seite ist ja das gleiche wie . Das sollte man zweckmäßigerweise umschreiben in etwas der Form |
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05.09.2014, 22:55 | kim.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß leider nicht weiter, bzw was ich machen muss. |
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05.09.2014, 22:57 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man könnte anstelle der Summationsvariablen n eine neue Summationsvariable k nehmen mit n + 2 = -k. Wie sieht das Zeug dann aus? |
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05.09.2014, 23:01 | kimi.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also dann einfach ersetzen? |
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05.09.2014, 23:02 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht ganz, da steht noch ein n. Außerdem passiert was mit den Summationsgrenzen |
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05.09.2014, 23:05 | kimi.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
05.09.2014, 23:05 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Grenzen sind noch nicht richtig. |
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05.09.2014, 23:07 | kim... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
05.09.2014, 23:08 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die untere Grenze (minus unendlich) stimmt. Die obere noch nicht. |
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05.09.2014, 23:10 | kimi... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das weiß ich jetzt leider nicht, hab die Grenzen aus deiner gegeben Form abgelesen. |
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05.09.2014, 23:21 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, überleg dir mal folgendes: Welche Potenzen von z kommen hier vor: Naja, die mit z^2, z^3 usw. Wenn du das umschreiben willst in die Form Welche Werte darf k dann durchlaufen, damit das immer noch das gleiche ist wie oben? |
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05.09.2014, 23:26 | kimi... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
k=-n-2 |
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05.09.2014, 23:27 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok und n ging von null bis unendlich, was heisst das für k? |
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05.09.2014, 23:30 | kimi... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
05.09.2014, 23:32 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Obere Genze stimmt noch nicht. n sollte nicht mehr vorkommen, das wollen wir ja durch k ersetzen. |
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05.09.2014, 23:34 | kimi.... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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