Doppelbruch/Mehrfachbruch

05.09.2014, 16:40	unkel04	Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelbruch/Mehrfachbruch Hallo zusammen, Ich muss euch heute mal nciht mit einer komplizierten Matheaufgabe belästigen, ich bin immoment im Vorkurs an der FH für ein Ver udn Entsorgungsstudium. Unser Prof schreibt bereits nach kurzer Zeit einen ziemliche schwierigen Mathetest (Durchfallquote 80%) der zur Quali für die Klausur benötigt wird. Da ich da nicht erst eine Woche vorher drauf loslernen will, besuche also den Vorkurs. Bisher alles ganz easy und unproblematisch, ein riesiges Problem hab ich aber mit Doppel und Mehrfachbrüchen, gerade wenn diese nur aus Buchstaben bestehen. Bruchrechnung an sich ist ganz easy. Ich brauche aber ganz dringend eine vernünftige "Erklärung" über Regeln, Vorgehensweise und sonstiges bei Doppel und Mehrfachbrüchen Leider finde ich im Internet keine zufriedenstellende Erklärung/Video, zumindest nicht zur Vorgehensweise bei MEhrfachbrüchen. Die Grundlagen der Bruchrechnung und sachen wie Ausklammern, Ausmultiplizieren, Binomis etc. beherrsche ich relativ gut, was ja scheinbar schonmal eine Grundvorraussetzung für dieses Thema ist. Also: Hat jemand von euch entweder eine Super Buchempfehlung, eine "Kurzanleitung" oder eine empfehlenswerte Erklärung im INternet?
05.09.2014, 17:55	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Doppelbruch/Mehrfachbruch Erklärung Das beste wäre es, wenn du einen der Brüche, mit denen du Schwierigkeiten hast, hier aufschreibst. Dann können wir konkret helfen und bei jedem Schritt auch sagen, warum was gemacht wird. Vielleicht helfen dir auch folgende Links: Hier habe ich etwas gefunden: http://www.brinkmann-du.de/mathe/fos/wieder01_03.htm#abs8 Und hier findest du unten auf der Seite Übungen zu Doppelbrüchen mit Lösungslink: http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabe...rechnung_01.htm Und wenn du Fragen zu konkreten Aufgaben hast, melde dich einfach, wir helfen gerne.
05.09.2014, 18:57	unkel04	Auf diesen Beitrag antworten »
solche Aufgaben sind ja Kindergeburtstag und Easy Going $\begin{eqnarray} \frac{\frac{x²}{ab} + x(\frac{1}{a²}- \frac{1}{b²} )-\frac{1}{ab}} {\frac{x}{a} - \frac{1}{b}} \end{eqnarray*}$ Sowas stellt mich vor Probleme
05.09.2014, 19:19	flow1410	Auf diesen Beitrag antworten »
Grob formuliert: In Nenner und Zähler jeweils Hauptnenner bilden. Anschließend den Hauptbruchstrich auflösen durch "mit Kehrwert multiplizieren".
05.09.2014, 19:28	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
@unkel04 Naja, das muss man dann im Prinzip genauso machen. Wenn man sich den Zähler anschaut, sieht man, dass der erste und der letze Bruch den gleichen Nenner haben, man kann sie also zusammenfassen: $\begin{eqnarray} \frac{\frac{x²}{ab}-\frac{1}{ab} + x(\frac{1}{a²} - \frac{1}{b²} )} {\frac{x}{a} - \frac{1}{b}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{\frac{x² -1}{ab} + x(\frac{1}{a²} - \frac{1}{b²} )} {\frac{x}{a} - \frac{1}{b}} \end{eqnarray}$ Dann schaut man sich die Sache weiter an. Wenn ich denn Nenner zu einem Bruch zusammenzufasse, erhalte ich im Nenner ab, das könnte sinnvoll sein, weil wir diesen Nenner auch in den Brüchen im Zähler haben. Ich fasse also den Nenner zusammen und erhalte dann: $\begin{eqnarray} \frac{\frac{x² -1}{ab} + x(\frac{1}{a²} - \frac{1}{b²} )} {\frac{xb}{ab} - \frac{a}{ab}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{\frac{x² -1}{ab} + x(\frac{1}{a²} - \frac{1}{b²} )} {\frac{xb - a}{ab}} \end{eqnarray}$ edit: @flow1410 Das ist sehr grob formuliert, genauso war es in den Aufgaben, die unkel04 "Kindergeburtstag" nennt, vorgegeben. Bei der vorliegenden Aufgabe wäre zwischendurch zu schauen, ob man etwas kürzen oder sonstwie vereinfachen kann, um keine Monster-Nenner zu erhalten.
05.09.2014, 19:51	flow1410	Auf diesen Beitrag antworten »
Sicher ist das sehr grob, aber ich dachte, das könnte eine gute Herangehensweise an Mehrfachbrüche allgemein sein. Er fragt ja nach Tipps. Vorher kürzen kann sich manchmal lohnen, aber das zählt fast schon zu den Feinheiten, wenn man allgemein noch planlos davor steht. unkel04, schlag uns doch mal eine Lösung vor oder zeig uns genauer, wo es hakt.
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08.09.2014, 16:54	unkel04	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry das ich mich erst heute melde, war übers Wochenende spontan in Holland Hatten genau diese Aufgabe heute zufällig in der Vorlesung, war eig. ganz easy als ich es probiert hatte, erst den NEnnerbruch gleichnamig gemacht, dann im Zähler die Klammer aufgelöst, auf einen gemeinsamen Nenner (a²b²) gebracht Dann alles entsprechend zusammengefasst, mit dem Kehrwert des Nennerbruchs multipliziert Allerdings war der Kniff an der Aufgabe, das man etwas kompliziert ausklammern muss, damit man sinnvoll kürzen kann. Das ist das einzige worauf ich nicht gekommen bin Ende vom Lied Ergebnis ist ax+b ____ ab Kann ich prinzipiell bei jeder Aufgabe so vorgehen? AUch wenn da bspw. unter dem Hauptbruchstrich 7 oder 8 Brüche stehen würden? Also immer soweit zusammenfassen wie geht, dann entsprechend verarbeiten bspw. Nenner in den Zähler multiplizieren, bis ich am Ende bspw. nur noch 1 großen Bruch habe, wo evtl. ein Bruch im Nenner steht, sodass ich nur noch mit dem Kehrwert verfahren muss?
08.09.2014, 18:32	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, man kann das im Prinzip immer so machen. Ich ersetze übrigens gerne für eine Kontrolle die Variablen durch Zahlen, im vorliegenden Fall hatte ich a = 2; b = 3 und x = 5 gesetzt. Man erhält dann jeweils 13/6 für den Bruch, was man gerade am Anfang der Umformung auch als Hinweis darauf nehmen kann, dass der Bruch am Ende der Umformung relativ einfach sein wird. Tatsächlich war das Ausklammern etwas knifflig, aber die Kenntnis der im Nenner vorhandenen Faktoren, von denen einer rausgekürzt werden soll, bringt einen dann doch auf die richtige Spur.

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