Kombinationsmöglichkeiten Augenzahl ? |
| 05.09.2014, 21:12 | schrauberking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombinationsmöglichkeiten Augenzahl ? hi, wenn ich mit 2 Würfeln würfele und die Summe der Augenzahlen 4 ergeben soll, dann stehen in meinem Buch folgende Kombinationen: (1,3),(2,2),(3,1). Also entweder kommt zuerst die 1 und dann die 3, oder eben zuerst die 3 und dann die 1. Aber müsste man die Kombination (2,2) nicht doppelt hinschreiben also: (1,3),(2,2),(2,2),(3,1) oder liegt das daran dass diese nicht untereinander unterscheidbar sind. Also wenn ich mich recht entsinne würde man bei einer Menge, wenn "diegleiche" Zahl mehrmals vorkommt diese Zahl ja auch nur einmal hinschreiben. Ach ja und ist es eigentlich egal ob ich da oben statt den geschweiften Klammern eine Runde benutzte.? Danke. Meine Ideen: Danke. |
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| 05.09.2014, 21:41 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinationsmöglichkeiten Augenzahl ? Wenn die Augensumme 4 sein soll, dann tritt das ein in folgenden Fällen: Würfel 1 zeigt 1 und Würfel 2 zeigt 3 oder Würfel 1 zeigt 3 und Würfel 2 zeigt 1 oder Würfel 1 zeigt 2 und Würfel 2 zeigt 2 oder Würfel 1 zeigt 2 und Würfel 2 zeigt 2 Die beiden letzten Fälle sind offensichtlich identisch, wenn man die Augenzahl tauscht. Somit würde man die entsprechende Wahrscheinlichkeit überbewerten, wenn man ein Ereignis doppelt zählt, abgesehen davon, dass die Wahrscheinlichkeit für den Ergebnisraum für zweimaliges Würfeln größer als 1 werden würde, denn dann müßte dasselbe Ereignis ja auch zweimal in enthalten sein. Wegen der stochastischen Unabhängigkeit der beiden Würfe ist es ferner auch unerheblich, was "zuerst" eintritt, obiges gilt genauso für "gleichzeitiges" Würfeln. |
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| 05.09.2014, 21:49 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kombinationsmöglichkeiten Augenzahl ?
Das sind keine Kombinationen ( im mathematischen Sinne ) sondern Variationen. die Schreibfigur ist ein 2-Tupel. Es gibt also folgende Menge an 2-Tupeln: Es gibt keinen Unterschied zwischen (2,2) und (2,2). Das wird ganz klar, wenn man diese Tupel z.B. als Punkte des R² interpretiert. [oder als Ergebnis eines Fussballspiels 
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