Mindestens ein treffer

05.09.2014, 21:52	Hobner	Auf diesen Beitrag antworten »
Mindestens ein treffer Zwei Schützen (A und B), deren Trefferwahrscheinlichkeit 0,6 und 0,5 seien, schießen auf ein Objekt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestes einer trifft. meine Lösungsweg ist folgender 0,6 + 0,5 - (0,6*0,5) = 0,8 ~ 80% wenn ich logisch darüber nachdenke, könnte es sogar stimmen.. Bitte um Korrektur, wenn ich mich irren sollte ! Besten dank schon mal vorab !!
05.09.2014, 22:20	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du deinen Weg erläutern ?
05.09.2014, 22:44	Hobner	Auf diesen Beitrag antworten »
die Wahrscheinlichkeit das einer Trifft kann 0,5 oder 0,6 sein, das bedeutet das sie sich nicht ausschließen und somit wird P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A schnittmenge B) benutzt [attach]35275[/attach][attach]35276[/attach] damit du es nicht doppel hast musst du das noch mal abziehen.
05.09.2014, 22:54	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig. Du hast recht. Alternative wäre auch: $\begin{align} 2 \cdot (0.6 \cdot 0.5)+(0.4 \cdot 0.5)=\frac{4}{5} \end{align}$
06.09.2014, 00:22	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Als Alternative zu Hobners korrekter Rechnung würde ich eher eine Vereinfachung anbieten, ohne den Weg durchs Baumdiagramm zu gehen. Mit der Gegenwahrscheinlichkeit "beide treffen nicht" kommt man direkt zu 1- 0,4*0,5=0,8

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