Abstand zweier Punkte von einem Punkt, Kreis

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The_Lion Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand zweier Punkte von einem Punkt, Kreis
Hallo.
Folgende Aufgabe habe ich gelöst und möchte fragen, ob das so in Ordnung ist. (ab der zweiten Aufgabenstellung), das erste ist 100% richtig.
Zitat:

Zeigen Sie, dass die Punkte A(-8/6) und B(5*sqrt(3)/5) vom Ursprung den gleichen Abstand haben. Wo liegen alle Punkte, die vom Ursprung den Abstand 10 haben?

gegeben: A(-8/6), B(5*sqrt(3)/5), M(0/0)
Da = Db

Durch das Einsetzen der beiden Punkte A und B in die Formel
d²= (X-Xp)² + (Y-Yp)² [Yp und Xp beziehen sich entsprechend auf die Punkte A und B] erhält man für Da und Db den Wert 10.

Zur zweiten Aufgabenstellung: (auch oben schon erwähnt)
Zitat:

Wo liegen alle Punkte, die vom Ursprung den Abstand 10 haben?


Dazu meine Antwort:
Die Punkte, die vom Ursprung den Abstand 10 haben, liegen alle auf der Kreislinie des Kreises k mit dem Mittelpunkt M(0/0) und dem Radius r=10.

Ist doch so verlangt oder muss man da noch was ergänzen bzw gänzlich anders machen?


Zur Aufgabe b):
Zitat:

Welche Bedingungen erfüllen die Koordinaten eines Punktes P(x/y), falls P vom Ursprung den Abstand 10 hat?


Dieser Punkt liegt auch auf dem in der oberen Aufgabe benannten Kreislinie, da der Abstand zum Ursprung auch 10 ist.
Meine Antwort dazu:
Die Summe der Quadrate der Koordinaten des Punktes ergeben 100 (denn sqrt(100) = 10 und sqrt(100)= -10, das negative fällt für eine Strecke aber weg).

Bei der Antwort bin ich mir nicht sicher.

Danke.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand zweier Punkte von einem Punkt, Kreis
Hi,
so wie ich die Aufgabenverteilung seh, müsste das bei der zweiten Aufgabenstellung reichen.
Bei b) Deine Antwort is auf jeden Fall richtig, vielleicht (mach es lieber immer vorsichtshalber) soll man hier aber noch angeben, dass die Punkte die Gleichung des Kreises erfüllen, also die Kreisgleichung für x/y aufschreiben. Augenzwinkern
The_Lion Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt gerade ist mir das auch aufgefalen, dass ich lieber das hier schreiben sollte, (oder dazu schreiben sollte):

(x - 0)² + (y - 0)² = 100
<=> x² + y² = 100
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