Flächeninhalt Parallelogramm (Vektoren) |
| 07.09.2014, 11:19 | Bran | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flächeninhalt Parallelogramm (Vektoren) gegeben sind zwei Vektoren (2,-2,-1,0) und (1,-1,4,1). Wie berechne ich die Fläche des von diesen Vektoren aufgespannten Parallelogramms? Mit dem Kreuzprodukt komme ich nicht weiter, da brauche ich ja n-1 = 4-1 = 3 Vektoren.. |
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| 07.09.2014, 11:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalt Parallelogramm (Vektoren) das Skalarprodukt wäre eine Möglichkeit, den Winkel, den die beiden Vektoren einschließen, zu bestimmen 
wobei ich mich allerdings frage, warum das Vektorprodukt nicht funktionieren sollte |
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| 07.09.2014, 14:04 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Flächeninhalt Parallelogramm (Vektoren)
Das Vektorprodukt gibt es nur im . |
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| 07.09.2014, 14:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Flächeninhalt des von zwei Vektoren aufgespannten Parallelogramms ist Die Quadrate und die Multiplikation der Vektoren in dieser Formel sind natürlich im Sinne des Standardskalarpordukts zu verstehen. Die Formel gilt in jeder Dimension. Der Radikand ist gerade der Defekt, der sich aus der Cauchy-Schwarzschen Ungleichung ergibt (vergleiche auch die Cosinusformel zur Winkelberechnung): |
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