n! -Warum multiplizieren? |
07.09.2014, 19:42 | schrauberking | Auf diesen Beitrag antworten » |
n! -Warum multiplizieren? Hallo, vielleicht eine komische Frage, aber leider kann ich das nicht nachvollziehen warum z.B 4!=1*2*3*4. Wie ist man darauf gekommen dass es "mal" und nicht "plus" ist. Hoffe jemand kann das "anschaulich" erklären, denn ich gehe noch zur Schule. Danke. Meine Ideen: Danke |
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07.09.2014, 19:53 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: n! -Warum multiplizieren? Das "!" bedeutet Fakultät und die ist halt so definiert. Es ist also eine reine Definitionssache. http://de.wikipedia.org/wiki/Fakult%C3%A4t_%28Mathematik%29 |
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07.09.2014, 20:47 | Stephan Kulla | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: n! -Warum multiplizieren? Wie bereits gesagt, ist n! eine Kurzschreibweise für 1*2*3...*n und stammt laut https://en.wikipedia.org/wiki/Factorial vom Mathematiker Christian Kamp aus dem Jahr 1808. Der Grund, dass man 1*2*3...*n abkürzen wollte, war sicherlich, dass dieser Ausdruck in vielen Formeln der Kombinatorik und damit in vielen Formeln der Mathematik auftritt. n! ist nämlich die Anzahl der Anordnungen einer n-elementigen Menge (siehe Anwendungen der Fakultät). Weil man diese Anzahl in vielen kombinatorischen Aufgaben braucht, kommt entsprechend häufig der Ausdruck n! vor. PS: 1+2+3..+n lässt sich über die Summenschreibweise kompakt als schreiben und über die Gaußsche Summenformel zusammenfassen. |
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07.09.2014, 22:26 | schrauberking | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: n! -Warum multiplizieren? Ja, danke. Ich wollte aber eigentlich den Zusammenhang erfahren. Wenn ich also sage ich will die Zahlen 1-3 anordnen. Das wären 3! also 1*2*3 Möglichkeiten. Wie komme ich aber auf 1*2*3? Ich verstehe ja das es für die erste Zahl 3 Möglichkeiten für die zweite Zahl 2 Möglichkeiten und für die letzte nur 1 Möglichkeit gibt, aber trotzdem verstehe ich den Bezug zu n! nicht. Kann das jemand irgendwie anschaulich machen? Danke. |
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07.09.2014, 23:37 | Stephan Kulla | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: n! -Warum multiplizieren? Siehe diesen Abschnitt zur Fakultät. Hier wird der Zusammenhang erklärt. (Wenn du nach dem Lesen noch Fragen haben solltest, kannst du sie gerne hier posten) |
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