n! -Warum multiplizieren?

Neue Frage »

schrauberking Auf diesen Beitrag antworten »
n! -Warum multiplizieren?
Meine Frage:
Hallo,
vielleicht eine komische Frage, aber leider kann ich das nicht nachvollziehen warum z.B 4!=1*2*3*4.
Wie ist man darauf gekommen dass es "mal" und nicht "plus" ist. Hoffe jemand kann das "anschaulich" erklären, denn ich gehe noch zur Schule.
Danke.

Meine Ideen:
Danke
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n! -Warum multiplizieren?
Das "!" bedeutet Fakultät und die ist halt so definiert. Es ist also eine reine Definitionssache.

http://de.wikipedia.org/wiki/Fakult%C3%A4t_%28Mathematik%29
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n! -Warum multiplizieren?
Wie bereits gesagt, ist n! eine Kurzschreibweise für 1*2*3...*n und stammt laut https://en.wikipedia.org/wiki/Factorial vom Mathematiker Christian Kamp aus dem Jahr 1808.

Der Grund, dass man 1*2*3...*n abkürzen wollte, war sicherlich, dass dieser Ausdruck in vielen Formeln der Kombinatorik und damit in vielen Formeln der Mathematik auftritt. n! ist nämlich die Anzahl der Anordnungen einer n-elementigen Menge (siehe Anwendungen der Fakultät). Weil man diese Anzahl in vielen kombinatorischen Aufgaben braucht, kommt entsprechend häufig der Ausdruck n! vor.

PS: 1+2+3..+n lässt sich über die Summenschreibweise kompakt als schreiben und über die Gaußsche Summenformel zusammenfassen.
schrauberking Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n! -Warum multiplizieren?
Ja, danke.
Ich wollte aber eigentlich den Zusammenhang erfahren. Wenn ich also sage ich will die Zahlen 1-3 anordnen. Das wären 3! also 1*2*3 Möglichkeiten. Wie komme ich aber auf 1*2*3? Ich verstehe ja das es für die erste Zahl 3 Möglichkeiten für die zweite Zahl 2 Möglichkeiten und für die letzte nur 1 Möglichkeit gibt, aber trotzdem verstehe ich den Bezug zu n! nicht. Kann das jemand irgendwie anschaulich machen?
Danke.
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n! -Warum multiplizieren?
Siehe diesen Abschnitt zur Fakultät. Hier wird der Zusammenhang erklärt. (Wenn du nach dem Lesen noch Fragen haben solltest, kannst du sie gerne hier posten)
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »