Neuer Lösungsweg zum KGV

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Luca Fuhrmann Auf diesen Beitrag antworten »
Neuer Lösungsweg zum KGV
Hallo Leute,
ich habe heute Abend für eine Mächteprüfung geübt und dabei versucht mir selbst beizubringen, wie man das KGV (kleinste gemeinsame vielfache) zweier Zahlen ermitteln kann. Ich habe dabei eine Lösung gefunden, welche deutlich leichter ist, als sämtliche Rechenwege im Internet (meines Erachtens nach).

z. B.: Wie groß ist das KGV von 38 und 30?
Normalerweise würde man bei dieser Aufgabe die Primfaktorzerlegung anwenden.
Es geht jedoch einfacher. Man rechnet:



Die 17 aus dem Ergebnis interessiert uns nicht. Wir konzentrieren uns auf den Nenner, und zwar die 285. Diese multiplizieren wir mit 2.



Das KGV der beiden Zahlen beträgt 570!

Ich hoffe Ihr könnte meinen Lösungsweg nachvollziehen und versteht was ich meine. Wer findet die Primfaktorzerlegung leichter? Über Antworten würde ich mich freuen!

Bis dahin, alles Gute
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich hoffe Ihr könnte meinen Lösungsweg nachvollziehen und versteht was ich meine.


Nein, du hast einfach 285 mit 2 multipliziert. Warum sollte das der kgV sein?
Außerdem ist deine Lösung ziemlich unpraktisch, da du normalerweise ja nicht das Ergebnis gegeben hast so wie hier.

Ansonsten ist die Berechnung des kgV meiner Meinung nach relativ unpraktisch.
Schneller sollte es gehen wenn man einfach die Brüche mit den jeweiligen Nennern des anderen erweitert.



Damit ist man einfach schneller fertig. Der kgV hat halt den Vorteil, dass man nicht mit so großen Zahlen rechnen muss. Ich finde aber das es sich oftmals gar nicht lohnt ihn zu berechnen, außer man sieht ihn direkt.
Trotzdem solltest du natürlich den kgV bestimmen wenn es der Lehrer verlangt.
thk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Neuer Lösungsweg zum KGV
Wie GMF schon schreibt ist die Mult. mit 2 nicht zwingend, z. B.
und 180 ist bereits das kgV.

Hintergrund deiner Überlegung ist der Zusammenhang ,
wobei ggT der größte gemeinsame Teiler ist, der am schnellsten (maschinell und auch "händisch") mittels Euklidischem Algorithmus berechnet wird.
Obiges Beispiel:
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